Düsturla verilmiş funksiyanın iki qiyməti

1 · Əsas fikir

Funksiyanın qiymətini hesablamaq

Əsas fikir

Düsturla (analitik) verilmə. «Analitik üsulda sərbəst dəyişənlə asılı dəyişən arasındakı asılılıq düsturla verilir.» f(a)-nı tapmaq üçün düsturda x-in yerinə a yazılır (mənfi ədəd mötərizədə); f(x) = b isə x-ə görə tənlikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDüsturla verilmiş funksiyanın iki qiyməti

f(x) = 2x² − 5x + 3 funksiyası verilmişdir. f(−1) − f(2) fərqini tapın.

1. f(−1): x-in yerinə (−1) yazırıq: 2 · (−1)² − 5 · (−1) + 3 = 2 · 1 + 5 + 3 = 10.
2. f(2): 2 · 2² − 5 · 2 + 3 = 8 − 10 + 3 = 1.
3. Fərq: f(−1) − f(2) = 10 − 1 = 9.
4. Cavab: 9

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Vuruqlara ayıraq: 2x² − 5x + 3 = (2x − 3)(x − 1). f(−1) = (−5) · (−2) = 10, f(2) = 1 · 1 = 1. Fərq yenə 9-dur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −1f(−1)-də −5 · (−1) hasili −5 götürülüb: 2 − 5 + 3 = 0 alınıb. Mənfi ədədə vurmada işarə dəyişir: −5 · (−1) = 5.
• 52 · (−1)² yerinə −2 yazılıb (kvadrat mötərizəsiz alınıb): −2 + 5 + 3 = 6, 6 − 1 = 5. (−1)² = 1.
• 1f(2)-də 2 · 2² yerinə (2 · 2)² = 16 hesablanıb: 16 − 10 + 3 = 9, 10 − 9 = 1. Əvvəl qüvvət, sonra vurma: 2 · 4 = 8.
• 11Fərq əvəzinə cəm tapılıb: 10 + 1 = 11.