Funksiyanın verilmiş qiymətinə görə arqument

1 · Əsas fikir

f(x) = b tənliyi

Əsas fikir

Düsturla (analitik) verilmə. «Analitik üsulda sərbəst dəyişənlə asılı dəyişən arasındakı asılılıq düsturla verilir.» f(a)-nı tapmaq üçün düsturda x-in yerinə a yazılır (mənfi ədəd mötərizədə); f(x) = b isə x-ə görə tənlikdir.

Kəsrin məxrəci sıfır ola bilməz: burada x ≠ −3. Tapılan kökün bu şərtə uyğunluğu yoxlanılır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqFunksiyanın verilmiş qiymətinə görə arqument

Funksiya düsturla verilmişdir:

f(x) = 2x − 1x + 3 /

Arqumentin hansı qiymətində funksiyanın qiyməti 3-ə bərabərdir?

1. f(x) = 3 yazırıq: 2x − 1x + 3 / = 3, burada x ≠ −3.
2. Hər tərəfi x + 3-ə vururuq: 2x − 1 = 3(x + 3) = 3x + 9.
3. 2x − 3x = 9 + 1, −x = 10, x = −10. Şərt ödənir: −10 ≠ −3.
4. Cavab: x = −10

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

f(−10) = 2 · (−10) − 1−10 + 3 / = −21−7 / = 3. ✓

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 10−x = 10 bərabərliyindən x = 10 yazılıb — mənfi işarə itib. Hər tərəfi −1-ə vurmaq lazımdır: x = −10. Yoxlama: f(10) = 19/13 ≠ 3.
• −4Məxrəcə vurarkən yalnız x 3-ə vurulub: 2x − 1 = 3x + 3. Bütün məxrəc vurulmalıdır: 3(x + 3) = 3x + 9.
• 8Mötərizə açılarkən işarə səhvi: 3(x + 3) yerinə 3x − 9 yazılıb, buradan x = 8. Yoxlama: f(8) = 15/11 ≠ 3.
• 5/6Bu, f(3)-dür: arqument 3 götürülüb. Sual isə funksiyanın qiyməti 3 olan arqumenti soruşur: f(x) = 3.