Köçürülmüş qrafikdəki nöqtənin ordinatı

1 · Əsas fikir

Köçürmədə nöqtələrin dəyişməsi

Əsas fikir

Paralel köçürmə (dərslikdən). y = f(x) funksiyasının qrafikini ⟨m; n⟩ vektoru ilə paralel köçürdükdə y = f(x − m) + n funksiyasının qrafiki alınır: qrafik üfüqi istiqamətdə |m| vahid (m > 0 olduqda sağa, m < 0 olduqda sola), şaquli istiqamətdə |n| vahid (n > 0 olduqda yuxarı, n < 0 olduqda aşağı) sürüşdürülür. Hər nöqtə A(a; b) → A₁(a + m; b + n).

Qrafikə aid nöqtə. B(a; b) nöqtəsi y = g(x) qrafikinə aiddirsə, b = g(a).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKöçürülmüş qrafikdəki nöqtənin ordinatı

A(3; −2) nöqtəsi y = f(x) funksiyasının qrafiki üzərindədir. B(−1; b) nöqtəsi isə y = f(x + 4) − 5 funksiyasının qrafiki üzərindədir. b-ni tapın. Cavabı tam ədəd kimi yazın.

1. B(−1; b) nöqtəsi y = f(x + 4) − 5 qrafikinə aiddir, deməli b = f(−1 + 4) − 5 = f(3) − 5.
2. A(3; −2) nöqtəsi y = f(x) qrafikinə aiddir, yəni f(3) = −2.
3. b = −2 − 5 = −7.
4. Cavab: −7

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Köçürmə ilə: y = f(x + 4) − 5 qrafiki y = f(x) qrafikini ⟨−4; −5⟩ vektoru ilə köçürməklə alınır, A(3; −2) → (3 − 4; −2 − 5) = (−1; −7). Absisi −1 olan bu nöqtə B-dir, ordinatı −7 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 3Şaquli köçürmənin işarəsi səhv götürülüb: −2 + 5 = 3. Düsturda − 5 var: qrafik 5 vahid aşağı köçür, ordinatdan 5 çıxılır.
• −2Yalnız üfüqi köçürmə nəzərə alınıb: b = f(3) − 5 olduğu halda ordinatdan 5 çıxmaq unudulub.
• −3Arqumentdəki 4 ordinata da əlavə olunub: −2 + 4 − 5 = −3. «x + 4» arqumentin içindədir və yalnız absisə təsir edir (qrafik 4 vahid sola köçür).
• −114 ordinatdan da çıxılıb: −2 − 4 − 5 = −11. «x + 4» ordinatı dəyişmir.