Taksi gedişinin haqqı P = 1,5 + 0,6s düsturu ilə hesablanır (P — manatla, s — kilometrlə). Məsafəni haqdan asılı ifadə edən tərs funksiyanı yazın və haqqı 9,3 manat olan gedişin məsafəsini tapın. Cavabı kilometrlə, ədədlə yazın və həllinizi əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Real həyatda tərs asılılıq
Əsas fikir
Dərslikdən. Düsturla verilmiş funksiyanın tərsini tapmaq üçün: 1) verilmiş bərabərlikdən x dəyişəni y-lə ifadə edilir; 2) alınmış bərabərlikdə x-in əvəzinə y, y-in əvəzinə x yazılır.
Dərslikdən. C = 59 / (F − 32) düsturundan Farenheyt ölçüsünü Selsi ölçüsündən asılı ifadə etmək tərs funksiyanı yazmaq deməkdir (Öyrənmə tapşırığı 12): kəmiyyətlər yer dəyişir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTaksi haqqından məsafəni tapmaq
Taksi gedişinin haqqı P = 1,5 + 0,6s düsturu ilə hesablanır (P — manatla, s — kilometrlə). Məsafəni haqdan asılı ifadə edən tərs funksiyanı yazın və haqqı 9,3 manat olan gedişin məsafəsini tapın. Cavabı kilometrlə, ədədlə yazın və həllinizi əsaslandırın.
- P = 1,5 + 0,6s artan funksiyadır (s ≥ 0), ona görə hər haqqa bir məsafə uyğun gəlir və tərs funksiya var.
- s-i P ilə ifadə edirik: 0,6s = P − 1,5, s = P − 1,50,6 / . Bu, məsafənin haqdan asılılığıdır — tərs funksiya.
- P = 9,3 olduqda s = 9,3 − 1,50,6 / = 7,80,6 / = 13 km.
- Cavab: 13 km
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
13 km gedişin haqqı: 1,5 + 0,6 · 13 = 1,5 + 7,8 = 9,3 manat ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 7,08 kmTərs funksiya əvəzinə ilkin düstur işlədilib: 1,5 + 0,6 · 9,3 = 7,08 — bu, 9,3 km gedişin haqqıdır, axtarılan məsafə deyil.
- 15,5 kmBaşlanğıc haqq (1,5 manat) çıxılmayıb: 9,3 : 0,6 = 15,5. Əvvəl 9,3 − 1,5 = 7,8 manat tapılmalıdır.
- 18 km1,5 çıxılmaq əvəzinə əlavə edilib: (9,3 + 1,5) : 0,6 = 18. P = 1,5 + 0,6s bərabərliyindən 0,6s = P − 1,5.
- 4,68 km0,6-ya bölmək əvəzinə vurulub: (9,3 − 1,5) · 0,6 = 4,68. 0,6s = 7,8 bərabərliyindən s = 7,8 : 0,6.