İki üzün müstəvisinə paralel düz xətt

1 · Əsas fikir

Kəsişən iki müstəviyə paralel düz xətt

Əsas fikir

Paralellik əlaməti. «Müstəvi üzərində olmayan düz xətt, bu müstəvi üzərindəki hər hansı düz xəttə paraleldirsə, müstəvinin özünə də paraleldir.» Hər iki şərt lazımdır: düz xətt müstəvidə olmamalı və müstəvidəki bir düz xəttə paralel olmalıdır.

Nəticə. «Kəsişən iki müstəvinin hər birinə paralel olan düz xətt bu müstəvilərin kəsişmə xəttinə paraleldir.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki üzün müstəvisinə paralel düz xətt

Şəkildə ABCDA₁B₁C₁D₁ kubu verilmişdir. Hansı düz xətt həm A₁B₁C₁D₁, həm də BCC₁B₁ müstəvisinə paraleldir?

1. A₁B₁C₁D₁ və BCC₁B₁ müstəviləri B₁C₁ düz xətti boyunca kəsişir.
2. Nəticəyə görə hər iki müstəviyə paralel düz xətt B₁C₁-ə paralel olmalıdır. Variantlardan B₁C₁-ə paralel olanlar: BC, A₁D₁, AD.
3. BC BCC₁B₁ üzündədir, A₁D₁ isə A₁B₁C₁D₁ üzündədir — onlar müvafiq müstəvilərə paralel deyil.
4. AD: A və D nöqtələri hər iki müstəvidən kənardadır, AD ∥ B₁C₁, B₁C₁ isə hər iki müstəvidədir ⇒ əlamətə görə AD hər iki müstəviyə paraleldir.
5. Cavab: AD

AD və B₁C₁

B₁C₁ yuxarı və sağ üzlərin kəsişmə xəttidir. Narıncı AD ona paraleldir və hər iki üzdən kənardadır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərifə görə də: AD aşağı üzdədir, bu üz yuxarı üzlə ortaq nöqtəyə malik deyil; AD həm də sol ADD₁A₁ üzündədir, bu üz isə sağ BCC₁B₁ üzü ilə ortaq nöqtəyə malik deyil. Deməli, AD-nin hər iki müstəvi ilə ortaq nöqtəsi yoxdur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• BCBC tili BCC₁B₁ üzündədir — müstəvi üzərində yerləşən düz xətt ona paralel deyil.
• A₁D₁A₁D₁ BCC₁B₁-ə paraleldir (B₁C₁-ə paraleldir), lakin A₁B₁C₁D₁ müstəvisi üzərində yerləşir.
• DD₁DD₁ ∥ CC₁ olduğundan BCC₁B₁-ə paraleldir, lakin D₁ nöqtəsində A₁B₁C₁D₁ müstəvisini kəsir.
• ABAB ∥ A₁B₁ olduğundan A₁B₁C₁D₁-ə paraleldir, lakin B nöqtəsində BCC₁B₁ müstəvisini kəsir.