AB maili α müstəvisi ilə 40° bucaq əmələ gətirir. B nöqtəsindən keçən və α müstəvisi üzərində olan m düz xətti ilə AB maili arasındakı bucaq aşağıdakılardan hansı ola bilməz?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ən kiçik bucaq proyeksiya ilədir
Əsas fikir
Dərslikdən. Maillə onun müstəvi üzərindəki proyeksiyasının əmələ gətirdiyi bucağa maillə müstəvi arasındakı bucaq deyilir. APB düzbucaqlı üçbucağında bu φ = ∠ABP bucağıdır: sin φ = APAB / , cos φ = PBAB / , tg φ = APPB / .
Dərslikdən. Maillə müstəvi arasındakı bucaq mailin müstəvi üzərindəki digər düz xətlərlə əmələ gətirdiyi bucaqların heç birindən böyük deyildir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMaillə müstəvi arasındakı bucağın xassəsi
AB maili α müstəvisi ilə 40° bucaq əmələ gətirir. B nöqtəsindən keçən və α müstəvisi üzərində olan m düz xətti ilə AB maili arasındakı bucaq aşağıdakılardan hansı ola bilməz?
- Maillə müstəvi arasındakı bucaq mail ilə onun proyeksiyası arasındakı bucaqdır: φ = ∠ABP = 40°.
- Dərslikdəki xassəyə görə bu bucaq mailin müstəvi üzərindəki digər düz xətlərlə əmələ gətirdiyi bucaqların heç birindən böyük deyil. Deməli, AB ilə m arasındakı bucaq 40°-dən kiçik ola bilməz.
- Variantlardan yalnız 32° 40°-dən kiçikdir — bu bucaq ola bilməz. 40° (m proyeksiya üzrə olanda) və ondan böyük bucaqlar mümkündür.
- Cavab: 32°
Maillə müstəvi arasındakı bucaq ən kiçikdir
φ = ∠ABP = 40°; müstəvidə B-dən keçən başqa m düz xətti ilə bucaq φ-dən böyükdür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Səbəbi: m üzərində BM = BP götürək. ABM və ABP üçbucaqlarında AB ortaqdır, BM = BP, amma AM > AP (AP perpendikulyardır, AM maildir). Ortaq iki tərəf arasında, qarşısındakı tərəf böyük olan bucaq böyükdür: ∠ABM > ∠ABP ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 40°Ola bilər: m düz xətti AB-nin proyeksiyası üzrə keçəndə bucaq düz 40° olur.
- 55°Ola bilər: maillə müstəvi arasındakı bucaq ən kiçik bucaqdır, müstəvidəki digər düz xətlərlə bucaq ondan böyük ola bilər. m düz xəttini B ətrafında fırladanda bucaq 40°-dən 90°-yə qədər dəyişir.
- 70°Ola bilər: 70° > 40°, m düz xəttini proyeksiyadan uzaqlaşdırdıqca bucaq bu qiyməti də alır.
- 85°Ola bilər: 85° > 40°; m düz xətti proyeksiyaya perpendikulyar vəziyyətə yaxınlaşdıqca bucaq 90°-yə yaxınlaşır.