Qrafikdə rəngli və rəngsiz dairəciklər

1 · Əsas fikir

Rəngli və rəngsiz dairəcik

Əsas fikir

Dərslikdən. Təyin oblastının müxtəlif aralıqlarında müxtəlif düsturlarla verilən funksiyalara hissə-hissə verilmiş funksiyalar deyilir.

Qrafikdə rəngli dairəcik nöqtənin qrafikə daxil olduğunu, rəngsiz dairəcik isə daxil olmadığını göstərir.

Funksiyanın hər arqumentdə yalnız bir qiyməti var: x = 1-də iki dairəcik görünürsə, qiymət rəngli olanın ordinatıdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafikdə rəngli və rəngsiz dairəciklər

Şəkildə [−4; 3] parçasında təyin olunmuş y = f(x) funksiyasının qrafiki verilmişdir. Rəngli dairəcik nöqtənin qrafikə daxil olduğunu, rəngsiz dairəcik isə daxil olmadığını göstərir. f(1) + f(−2) cəmini tapın. Cavabı tam ədəd kimi yazın.

1. x = 1-də iki dairəcik var: (1; 3) rəngsizdir — qrafikə daxil deyil; (1; −1) rənglidir — qrafikə daxildir. Deməli, f(1) = −1.
2. x = −2-də qrafik absis oxunu kəsir: (−2; 0) nöqtəsi birinci parçanın üzərindədir, f(−2) = 0.
3. f(1) + f(−2) = −1 + 0 = −1.
4. Cavab: −1

Hissə-hissə verilmiş funksiyanın qrafiki: f(1) və f(−2)

x = 1-də rəngli nöqtə (1; −1) qiyməti verir; rəngsiz (1; 3) nöqtəsi qrafikə daxil deyil. Birinci parça absis oxunu x = −2-də kəsir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Birinci parça (−4; −2) və (−2; 0) nöqtələrindən keçir: y = x + 2, x = −2-də 0 ✓. İkinci parça (1; −1) və (3; 3)-dən keçir: y = 2x − 3, x = 1-də −1 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 3f(1) rəngsiz dairəcikdən oxunub: 3 + 0 = 3. Rəngsiz dairəcik (1; 3) nöqtəsinin qrafikə daxil olmadığını göstərir.
• 2x = 1-dəki hər iki dairəciyin ordinatı toplanıb: 3 + (−1) + 0 = 2. Funksiyanın hər arqumentdə yalnız bir qiyməti var.
• 1f(1) iki dairəciyin ortası kimi götürülüb: (3 + (−1)) : 2 = 1. Qiymət rəngli nöqtədən oxunur, orta götürülmür.
• −3f(−2) əvəzinə nöqtənin absisi −2 yazılıb: −1 + (−2) = −3. Qrafik x = −2-də absis oxunu kəsir, yəni f(−2) = 0.