Çatdırılma haqqına görə kütlə

1 · Əsas fikir

Tərs məsələ: hansı hissə?

Əsas fikir

Dərslikdən. Təyin oblastının müxtəlif aralıqlarında müxtəlif düsturlarla verilən funksiyalara hissə-hissə verilmiş funksiyalar deyilir.

Bu tarifdə ödəniş P(m) (m — kütlə, kq): P(m) = 5, 0 < m ≤ 3 olduqda; P(m) = 5 + 2(m − 3), m > 3 olduqda. Ödəniş 5 manatdan çoxdursa, kütlə 3 kq-dan çoxdur və ikinci sətir işlənir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÇatdırılma haqqına görə kütlə

Kuryer xidməti bağlamanın çatdırılması üçün belə haqq alır: kütləsi 3 kq-a qədər (3 kq daxil) olan bağlama üçün 5 manat; kütləsi 3 kq-dan çox olan bağlama üçün 5 manat və 3 kq-dan artıq hər kiloqram üçün əlavə 2 manat. Müştəri bir bağlamanın çatdırılması üçün 19 manat ödəyib. Ödənişin kütlədən asılılığını hissə-hissə verilmiş funksiya kimi yazın və bağlamanın kütləsini tapın. Cavabı kiloqramla, ədədlə yazın və həllinizi əsaslandırın.

1. Birinci hissədə ödəniş həmişə 5 manatdır. 19 ≠ 5, deməli bağlama 3 kq-dan ağırdır və ikinci sətir işlənir.
2. 5 + 2(m − 3) = 19 ⇒ 2(m − 3) = 14 ⇒ m − 3 = 7.
3. m = 10 kq; 10 > 3 — şərt ödənir.
4. Cavab: 10 kq

Çatdırılma haqqının kütlədən asılılığı

Ödənişin qrafiki: 3 kq-a qədər üfüqi parça (5 manat), sonra hər kiloqramda 2 manat qalxan şüa. 19 manata 10 kq uyğundur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

P(10) = 5 + 2 · (10 − 3) = 5 + 14 = 19 manat ✓. Sərhəd: P(3) = 5 — ikinci düstur da 3 kq üçün 5 verir, qrafik qırılmır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7 kqPulsuz daxil olan ilk 3 kq nəzərə alınmayıb: 5 + 2m = 19 ⇒ m = 7. Əlavə haqq yalnız 3 kq-dan artıq hissəyə alınır: 2(m − 3).
• 12,5 kqSabit 5 manat çıxılmayıb: 2(m − 3) = 19 ⇒ m = 12,5. Ödənişin 5 manatı əsas haqdır.
• 9,5 kqBütün məbləğ kiloqram tarifinə bölünüb: 19 : 2 = 9,5. Funksiyanın birinci hissəsi və sabit haqq nəzərə alınmayıb.
• 5 kq5 manat hər kiloqramın qiyməti sayılıb: 5 · 3 + 2(m − 3) = 19 ⇒ m = 5. 5 manat ilk 3 kq-ın birlikdə haqqıdır.