Qüvvət funksiyasının qrafikindəki nöqtə

1 · Əsas fikir

Qrafikə aid nöqtə və qüvvətin işarəsi

Əsas fikir

Dərslikdən. y = xⁿ (n ∈ N) funksiyasına natural üstlü qüvvət funksiyası deyilir; n > 1 olduqda onun qrafiki n tərtibli parabola adlanır.

İşarə. Mənfi ədədin cüt qüvvəti müsbət, tək qüvvəti mənfidir: (−2)⁴ = 2⁴, (−2)⁵ = −2⁵.

Nöqtə funksiyanın qrafikinə aiddirsə, onun koordinatları düsturu ödəyir: ordinat = (absis)ⁿ.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQüvvət funksiyasının qrafikindəki nöqtə

y = x⁷ funksiyasının qrafiki A(−2; b) nöqtəsindən keçir. b-ni tapın. Cavabı tam ədəd kimi yazın.

1. A(−2; b) nöqtəsi y = x⁷ qrafikinə aiddirsə, b = (−2)⁷.
2. 7 tək ədəddir, ona görə (−2)⁷ mənfidir: (−2)⁷ = −2⁷.
3. 2⁷ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128, deməli b = −128.
4. Cavab: −128

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tək n üçün qrafik koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir: (2; 128) qrafikdədir (2⁷ = 128), ona görə (−2; −128) də qrafikdədir ✓. Mənfi absisli nöqtənin ordinatı mənfi çıxdı — qrafik III rübdən keçir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 128İşarə itirilib. 7 tək ədəddir, mənfi ədədin tək qüvvəti mənfidir: (−2)⁷ = −2⁷ = −128.
• −14Qüvvət vurma ilə qarışdırılıb: 7 · (−2) = −14. Halbuki x⁷ yeddi eyni vuruğun hasilidir: (−2)⁷ = (−2) · (−2) · … · (−2).
• −64Vuruqlardan biri əskik götürülüb: 2⁶ = 64. Yeddi vuruq olmalıdır: 2⁷ = 2 · 64 = 128.
• −256Bir vuruq artıq götürülüb: 2⁸ = 256. Üst 7-dir: 2⁷ = 128.