Un kisələrinin kütləsi və buraxıla bilən kənarlaşma

1 · Əsas fikir

Standart və buraxıla bilən kənarlaşma

Əsas fikir

Dərslik (düyü qutusu, «450 q ± 14 q»): |standart kütlə − həqiqi kütlə| ≤ mütləq xəta. Standart s, buraxıla bilən kənarlaşma d olarsa, həqiqi qiymət x üçün |x − s| ≤ d ⇔ s − d ≤ x ≤ s + d. Sərhəd qiymətləri də buraxılır (işarə ≤).

|x − c| — ədəd oxunda x nöqtəsindən c nöqtəsinə qədər məsafədir. c > 0 olduqda |kx + b| < c bərabərsizliyi −c < kx + b < c ikiqat bərabərsizliyi ilə, |kx + b| > c isə kx + b < −c və ya kx + b > c ilə eynigüclüdür (≤, ≥ üçün də eyni qayda).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqUn kisələrinin kütləsi və buraxıla bilən kənarlaşma

Un kisəsinin üzərində «25 kq ± 0,3 kq» yazılıb: kisənin kütləsi m (kq) aşağıdakı şərti ödəməlidir.

|m − 25| ≤ 0,3

Yoxlamada 9 kisə çəkildi; onların kütlələri (kq): 24,6; 24,7; 24,8; 24,95; 25,1; 25,2; 25,3; 25,35; 25,4. Bu kisələrdən neçəsi şərti ödəyir?

1. |m − 25| ≤ 0,3 ⇔ −0,3 ≤ m − 25 ≤ 0,3 ⇔ 24,7 ≤ m ≤ 25,3.
2. Hər kütləni bu parça ilə müqayisə edirik: 24,6 < 24,7 — ödəmir; 24,7; 24,8; 24,95; 25,1; 25,2; 25,3 — ödəyir; 25,35 və 25,4 > 25,3 — ödəmir.
3. Sərhəd kütlələri 24,7 və 25,3 də buraxılır (işarə ≤): |24,7 − 25| = |25,3 − 25| = 0,3 ≤ 0,3.
4. Şərti ödəyən kisələr: 6.
5. Cavab: 6

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Kənarlaşmalar |m − 25|: 0,4; 0,3; 0,2; 0,05; 0,1; 0,2; 0,3; 0,35; 0,4 — 0,3‑dən böyük olmayanlar 6‑dır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 2±0,3 bütün aralığın eni sayılıb və hər tərəfə 0,15 götürülüb (24,85 ≤ m ≤ 25,15). «± 0,3» hər tərəfə 0,3 deməkdir.
• 4Sərhəd kütlələri 24,7 və 25,3 atılıb. İşarə ≤‑dir: |24,7 − 25| = 0,3 ≤ 0,3 doğrudur — bu kisələr şərti ödəyir.
• 7Yalnız yuxarı sərhəd yoxlanılıb (m ≤ 25,3); 24,6 da sayılıb, amma |24,6 − 25| = 0,4 > 0,3.
• 8Yalnız aşağı sərhəd yoxlanılıb (m ≥ 24,7); 25,35 və 25,4 də sayılıb, amma onların kənarlaşması 0,35 və 0,4‑dür.