Nöqtəli diaqram: üfüqi oxda 1-dən 7-yə qədər kitabların sayı; hər nöqtə bir şagirddir. 1 kitabın üstündə 4 nöqtə, 2 kitabın üstündə 6 nöqtə, 3 kitabın üstündə 5 nöqtə, 4 kitabın üstündə 3 nöqtə, 5 kitabın üstündə nöqtə yoxdur, 6 kitabın üstündə 2 nöqtə, 7 kitabın üstündə nöqtə yoxdur. Nöqtəli diaqramda sinif şagirdlərinin bir ayda oxuduqları kitabların sayı göstərilmişdir; hər nöqtə bir şagirddir. Bir şagirdin oxuduğu kitabların orta sayını (ədədi ortanı) tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

Nöqtəli diaqramdan ədədi orta — Sual

Mətn

Nöqtəli diaqram: üfüqi oxda 1-dən 7-yə qədər kitabların sayı; hər nöqtə bir şagirddir. 1 kitabın üstündə 4 nöqtə, 2 kitabın üstündə 6 nöqtə, 3 kitabın üstündə 5 nöqtə, 4 kitabın üstündə 3 nöqtə, 5 kitabın üstündə nöqtə yoxdur, 6 kitabın üstündə 2 nöqtə, 7 kitabın üstündə nöqtə yoxdur.

Nöqtəli diaqramda sinif şagirdlərinin bir ayda oxuduqları kitabların sayı göstərilmişdir; hər nöqtə bir şagirddir. Bir şagirdin oxuduğu kitabların orta sayını (ədədi ortanı) tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Nöqtəli diaqramda ədədi orta

Əsas fikir

Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.

Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»

Tezlik cədvəlində və ya nöqtəli diaqramda hər qiymət öz tezliyi qədər təkrarlanır. Məlumatların sayı tezliklərin cəminə, bütün məlumatların cəmi isə «qiymət × tezlik» hasillərinin cəminə bərabərdir. Median üçün məlumatları ardıcıl sayırıq: hansı qiymətin tezliyi ortadakı yerə çatırsa, median odur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNöqtəli diaqramdan ədədi orta

Şagirdlərin bir ayda oxuduğu kitabların sayı

Hər nöqtə bir şagirddir: 20 şagird birlikdə 55 kitab oxuyub.

Hər nöqtə bir şagirddir. Şagirdlərin sayı — bütün nöqtələrin sayı: 4 + 6 + 5 + 3 + 2 = 20.
Bütün kitabların sayı — hər qiymətin nöqtələrin sayına hasilinin cəmi: 1 · 4 + 2 · 6 + 3 · 5 + 4 · 3 + 6 · 2 = 4 + 12 + 15 + 12 + 12 = 55.
Ədədi orta: 55 : 20 = 2,75.
Cavab: 2,75

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Ədədi orta ən kiçik (1) və ən böyük (6) qiymətin arasında olmalıdır ✓; 20 · 2,75 = 55 — kitabların ümumi sayı alınır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

2Bu, modadır: ən hündür sütun 2 kitabın üstündədir (6 şagird). Ədədi orta bütün şagirdlərin kitablarının cəmini tələb edir.
2,5Bu, mediandır: 20 şagirddən 10‑cu və 11‑ci şagirdlər 2 və 3 kitab oxuyub, (2 + 3) : 2 = 2,5.
3,2Yalnız diaqramdakı müxtəlif qiymətlərin ortası tapılıb: (1 + 2 + 3 + 4 + 6) : 5 = 3,2. Hər qiymət şagirdlərin sayı (nöqtələr) qədər nəzərə alınmalıdır.
4Nöqtələrin sayının ortası tapılıb: 20 : 5 = 4. Bu, bir sütunda orta hesabla neçə şagird olduğunu göstərir, kitabların orta sayını yox.