Futbol komandası mövsümdə 26 matç keçirib. Cədvəldə bir matçda vurulan qolların sayı və belə matçların sayı verilmişdir. Bir matçda vurulan qolların sayı üçün median ilə modanın cəmini tapın.
| Qol sayı | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Matç sayı | 5 | 8 | 6 | 4 | 3 |
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Tezlik cədvəlində median və moda
Əsas fikir
Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.
Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»
Tezlik cədvəlində və ya nöqtəli diaqramda hər qiymət öz tezliyi qədər təkrarlanır. Məlumatların sayı tezliklərin cəminə, bütün məlumatların cəmi isə «qiymət × tezlik» hasillərinin cəminə bərabərdir. Median üçün məlumatları ardıcıl sayırıq: hansı qiymətin tezliyi ortadakı yerə çatırsa, median odur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTezlik cədvəlində median ilə modanın cəmi
Futbol komandası mövsümdə 26 matç keçirib. Cədvəldə bir matçda vurulan qolların sayı və belə matçların sayı verilmişdir. Bir matçda vurulan qolların sayı üçün median ilə modanın cəmini tapın.
Bir matçda vurulan qollar
| Qol sayı | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Matç sayı | 5 | 8 | 6 | 4 | 3 |
- Moda — ən çox təkrarlanan qiymətdir. Ən böyük tezlik 8‑dir və o, 1 qola aiddir. Moda 1‑dir.
- Matçların sayı 26‑dır (cüt), ona görə median 13‑cü və 14‑cü qiymətlərin ədədi ortasıdır.
- Ardıcıl sayırıq: 0 qol — 1‑ci…5‑ci yerlər; 1 qol — 6‑cı…13‑cü yerlər; 2 qol — 14‑cü…19‑cu yerlər.
- 13‑cü qiymət 1, 14‑cü qiymət 2‑dir. Median: (1 + 2) : 2 = 1,5.
- Cəm: 1,5 + 1 = 2,5.
- Cavab: 2,5
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Tezliklərin cəmi 5 + 8 + 6 + 4 + 3 = 26 — matçların sayı ilə üst-üstə düşür ✓. 1,5‑dən kiçik 13 qiymət (0 və 1), böyük 13 qiymət (2, 3, 4) var ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1,5Yalnız median tapılıb, moda əlavə edilməyib. Sual median ilə modanın cəmini soruşur.
- 2Median kimi yalnız 13‑cü qiymət (1) götürülüb. Matçların sayı cütdür (26): median 13‑cü və 14‑cü qiymətlərin ortasıdır, (1 + 2) : 2 = 1,5.
- 3Median cədvəlin birinci sətrindəki 0, 1, 2, 3, 4 ədədlərinin ortası (2) kimi götürülüb. Hər qiymət öz tezliyi qədər sayılmalıdır.
- 9,5Moda kimi ən böyük tezlik (8) götürülüb. Moda ən çox təkrarlanan qiymətdir — 1 qol, onun tezliyi yox.