Kiçik bir şirkətdə 7 nəfər işləyir. Onların aylıq maaşları (manatla): 520, 480, 500, 560, 2380, 480, 540. Şirkətdə adi (tipik) aylıq maaşı hansı mərkəzə meyilli ölçü daha düzgün təsvir edir? Ölçünü seçin, onun qiymətini hesablayın və seçiminizi əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hansı ölçü nə vaxt əlverişlidir
Əsas fikir
Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.
Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»
Dərslik: «Hansı statistik ölçüdən hansı hallarda istifadə etmək daha əlverişlidir? Ədədi orta: kəskin kənaraçıxma olmadığı halda. Median: kəskin kənaraçıxmalar olduqda. Moda: eyni məlumatların sayı çox olduqda.»
«Ədədi qiymətinə görə mövcud məlumatlardan çox böyük və ya çox kiçik olan məlumat kənaraçıxma kimi qəbul edilir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqŞirkətdə tipik maaşı göstərən ölçü
Kiçik bir şirkətdə 7 nəfər işləyir. Onların aylıq maaşları (manatla): 520, 480, 500, 560, 2380, 480, 540. Şirkətdə adi (tipik) aylıq maaşı hansı mərkəzə meyilli ölçü daha düzgün təsvir edir? Ölçünü seçin, onun qiymətini hesablayın və seçiminizi əsaslandırın.
- Artan sıra ilə: 480, 480, 500, 520, 540, 560, 2380. 2380 manat digər maaşlardan çox böyükdür — kəskin kənaraçıxmadır.
- Ədədi orta: (480 + 480 + 500 + 520 + 540 + 560 + 2380) : 7 = 5460 : 7 = 780 manat. 7 işçidən 6-sının maaşı bundan xeyli azdır.
- Median: 7 qiymətin ortası — 4‑cü qiymət — 520 manat. Kənaraçıxma yalnız bir yeri tutur və ortadakı qiyməti dəyişmir.
- Moda: 480 manat — yalnız iki dəfə təkrarlanır və ən kiçik maaşdır; «eyni məlumatların sayı çox» deyil.
- Dərsliyin qaydası: kəskin kənaraçıxma olduqda median əlverişlidir. Adi maaşı median — 520 manat — daha düzgün göstərir.
- Cavab: Median, 520 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
520 manatdan az 3 maaş, çox 3 maaş var ✓. Kənaraçıxmanı 600 manatla əvəz etsək, median yenə 520 qalır, ədədi orta isə 520 manata enir — ortanı məhz kənaraçıxma şişirdir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- Ədədi orta, 780 manatƏdədi orta düz hesablanıb (5460 : 7 = 780), amma 7 işçidən 6-sı 560 manatdan az alır: 2380 manatlıq kəskin kənaraçıxma ortanı yuxarı çəkir və 780 manat adi maaşı göstərmir.
- Moda, 480 manatModa 480‑dir, amma o, 7 maaşdan yalnız ikisidir və ən kiçik maaşdır. Dərsliyə görə moda «eyni məlumatların sayı çox olduqda» əlverişlidir; burada belə deyil.
- Median, 560 manatMedian sıralanmamış yazılışın ortasından (4‑cü yer) götürülüb. Artan sıra ilə: 480, 480, 500, 520, 540, 560, 2380 — ortada 520 durur.
- Median, 510 manatMedian 2380 manat atılaraq 6 maaş üçün tapılıb: (500 + 520) : 2 = 510. Sual bütün 7 işçi haqqındadır; median kənaraçıxmanı atmadan da ona həssas deyil.