Yeni oyunçu qoşulduqda orta boy

1 · Əsas fikir

Cəm = ədədi orta × say

Əsas fikir

Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.

Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»

Ədədi orta = cəm : say olduğu üçün cəm = ədədi orta × say. Məlumat əlavə edildikdə və ya çıxarıldıqda əvvəlcə köhnə və yeni cəmləri tapırıq, sonra onların fərqindən naməlum qiyməti alırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqYeni oyunçu qoşulduqda orta boy

Voleybol komandasının 8 oyunçusunun boylarının ədədi ortası 186 sm-dir. Komandaya yeni oyunçu qoşulduqdan sonra 9 oyunçunun boylarının ədədi ortası 187 sm oldu. Yeni oyunçunun boyunu santimetrlə tapın.

1. 8 oyunçunun boylarının cəmi: 8 · 186 = 1488 sm.
2. 9 oyunçunun boylarının cəmi: 9 · 187 = 1683 sm.
3. Yeni oyunçunun boyu — iki cəmin fərqi: 1683 − 1488 = 195 sm.
4. Cavab: 195

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(1488 + 195) : 9 = 1683 : 9 = 187 ✓. Başqa yolla: yeni oyunçu yeni ortadan 8 sm hündürdür, köhnə 8 oyunçunun hər biri orta hesabla 1 sm «qısadır» — 8 = 8 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 187Yeni ədədi orta yeni oyunçunun boyu sayılıb. Orta 1 sm artıbsa, yeni oyunçu ortadan xeyli hündür olmalıdır: 9 oyunçunun hər birinə 1 sm «paylanır».
• 188Yeni oyunçunun boyu 186 + 2 · 1 kimi götürülüb. Cəmlərlə hesablamaq lazımdır: 9 · 187 − 8 · 186.
• 194Yalnız 8 köhnə oyunçu üçün 8 · 1 = 8 sm əlavə edilib: 186 + 8. Yeni oyunçunun özü də 187 sm-lik ortaya daxildir, ona görə 187 + 8 = 195.
• 196187 + 9 götürülüb. Artım 9 deyil, 8 köhnə oyunçu üçün 8 sm-dir: 187 + 8 = 195.