Kinoteatr biletlərinin orta qiyməti və gəlir

1 · Əsas fikir

Orta qiymət — ümumi gəlir : biletlərin sayı

Əsas fikir

Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.

Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»

Tezlik cədvəlində və ya nöqtəli diaqramda hər qiymət öz tezliyi qədər təkrarlanır. Məlumatların sayı tezliklərin cəminə, bütün məlumatların cəmi isə «qiymət × tezlik» hasillərinin cəminə bərabərdir. Median üçün məlumatları ardıcıl sayırıq: hansı qiymətin tezliyi ortadakı yerə çatırsa, median odur.

Ədədi orta = cəm : say olduğu üçün cəm = ədədi orta × say. Məlumat əlavə edildikdə və ya çıxarıldıqda əvvəlcə köhnə və yeni cəmləri tapırıq, sonra onların fərqindən naməlum qiyməti alırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKinoteatr biletlərinin orta qiyməti və gəlir

Kinoteatrda bir gündə üç seansa bilet satılıb. Səhər seansının bileti 7 manat, gündüz seansınınkı 10 manat, axşam seansınınkı 16 manatdır. Səhər seansına 20, gündüz seansına 25 bilet satılıb, axşam seansına satılan biletlərin sayı isə məlum deyil. Həmin gün satılan bir biletin orta qiyməti 10,5 manat olubsa, kinoteatr bütün biletlərin satışından neçə manat gəlir əldə edib? Həllinizi əsaslandırın.

1. Axşam seansına satılan biletlərin sayı x olsun. Biletlərin sayı 20 + 25 + x = 45 + x.
2. Gəlir: 7 · 20 + 10 · 25 + 16x = 140 + 250 + 16x = 390 + 16x manat.
3. Orta qiymət = gəlir : biletlərin sayı: (390 + 16x) : (45 + x) = 10,5. Deməli, 390 + 16x = 472,5 + 10,5x.
4. 5,5x = 82,5, x = 15 bilet.
5. Bütün biletlər: 45 + 15 = 60; gəlir 390 + 16 · 15 = 630 manat (və ya 10,5 · 60 = 630).
6. Cavab: 630

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

630 : 60 = 10,5 manat ✓. Orta qiymət 7 ilə 16 arasındadır və ucuz biletlər çox satıldığı üçün qiymətlərin sadə ortasından (11) kiçikdir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 240Yalnız axşam seansının gəliri tapılıb: 15 · 16 = 240 manat. Sual bütün biletlərin satışından gəliri soruşur.
• 472,5Orta qiymət yalnız səhər və gündüz biletlərinə vurulub: 10,5 · 45. Orta qiymət bütün satılan biletlərə aiddir, axşam biletləri də daxil.
• 495Bilet qiymətlərinin sadə ortası (7 + 10 + 16) : 3 = 11 götürülüb və 45‑ə vurulub. Orta qiymət hər seansın satılan bilet sayını nəzərə alır.
• 660Bilet sayı (60) düz tapılıb, amma sadə orta 11 manata vurulub. Verilmiş orta qiymət 10,5 manatdır: 10,5 · 60 = 630.