Kəsrli ikiqat bərabərsizliyin ən böyük tam həlli

1 · Əsas fikir

Kəsrdən azad olub hər üç hissəni çevirmək

Əsas fikir

İkiqat bərabərsizliyi həll etmək (dərslik, Nümunə 3): dəyişən yalnız orta hissədədirsə, hər üç hissəyə eyni əməli tətbiq edirik.

• Hər üç hissəyə eyni ədədi əlavə etdikdə və ya çıxdıqda işarələr saxlanılır.
• Hər üç hissəni eyni müsbət ədədə vurduqda və ya böldükdə işarələr saxlanılır.
• Hər üç hissəni eyni mənfi ədədə vurduqda və ya böldükdə hər iki işarə əksinə dəyişir; sonra cavabı kiçik ədəddən böyüyə doğru yazırıq.
• Ciddi işarə (<, >) — uc nöqtə həllə daxil deyil, mötərizə «(» və ya «)»; qeyri-ciddi işarə (≤, ≥) — uc nöqtə daxildir, mötərizə «[» və ya «]».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKəsrli ikiqat bərabərsizliyin ən böyük tam həlli

İkiqat bərabərsizliyin ən böyük tam həllini tapın:

−2 < 4 − 3x5 / ≤ 2

1. Hər üç hissəni müsbət 5‑ə vururuq (işarələr saxlanılır): −10 < 4 − 3x ≤ 10.
2. Hər üç hissədən 4 çıxırıq: −14 < −3x ≤ 6.
3. Hər üç hissəni mənfi −3‑ə bölürük, hər iki işarə əksinə dəyişir: 143 / > x ≥ −2, yəni −2 ≤ x < 143 / .
4. 143 / = 423 / . x bu ədəddən kiçik olmalıdır, ona görə ən böyük tam həll 4‑dür (5 artıq 423 / ‑dən böyükdür).
5. Cavab: Ən böyük tam həll 4‑dür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 4: 4 − 125 / = −85 / = −1,6; −2 < −1,6 ≤ 2 ✓. x = 5: 4 − 155 / = −2,2; −2 < −2,2 doğru deyil ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 5143 / ≈ 4,67 yuxarı yuvarlaqlaşdırılıb. Həll x < 143 / ‑dür; x = 5 olanda 4 − 155 / = −2,2, −2 < −2,2 isə doğru deyil.
• −2Bu, ən kiçik tam həlldir (−2 ≤ x). Sual ən böyük tam həlli soruşur.
• 1Yalnız orta hissə 5‑ə vurulub, kənar hissələr vurulmayıb: −2 < 4 − 3x ≤ 2. Hər üç hissə eyni ədədə vurulmalıdır: −10 < 4 − 3x ≤ 10.
• 7Bu, tam həllərin sayıdır (−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 — yeddi ədəd). Soruşulan isə ən böyük tam həlldir.