Oxşarlıq çevrilməsi uzunluğu 6 sm olan AB parçasını uzunluğu 15 sm olan A₁B₁ parçasına çevirir. Bu çevrilmə uzunluğu 4 sm olan CD parçasını hansı uzunluqda C₁D₁ parçasına çevirir? Cavabı santimetrlə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Oxşarlıq çevrilməsində bütün məsafələr eyni dəfə dəyişir
Əsas fikir
Oxşarlıq çevrilməsi. Dərslik: «Müstəvinin özünə çevrilməsində istənilən iki nöqtə arasındakı məsafə eyni ədəd dəfə dəyişərsə, belə çevrilməyə oxşarlıq çevrilməsi deyilir.» A və B nöqtələri A₁ və B₁ nöqtələrinə çevrilirsə, A₁B₁ = k · AB; k > 0 oxşarlıq əmsalıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOxşarlıq çevrilməsində parçanın uzunluğu
Oxşarlıq çevrilməsi uzunluğu 6 sm olan AB parçasını uzunluğu 15 sm olan A₁B₁ parçasına çevirir. Bu çevrilmə uzunluğu 4 sm olan CD parçasını hansı uzunluqda C₁D₁ parçasına çevirir? Cavabı santimetrlə yazın.
- Oxşarlıq əmsalı: k = A₁B₁ : AB = 15 : 6 = 2,5.
- Eyni çevrilmədə hər parça 2,5 dəfə dəyişir: C₁D₁ = k · CD.
- C₁D₁ = 2,5 · 4 = 10 sm.
- Cavab: C₁D₁ = 10 sm
Oxşarlıq çevrilməsi: AB = 6 sm parçası 15 sm-ə, CD = 4 sm parçası 10 sm-ə çevrilir (k = 2,5)
Hər parça 2,5 dəfə uzanır: 6 → 15 sm, 4 → 10 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
C₁D₁ : CD = 10 : 4 = 2,5 və A₁B₁ : AB = 15 : 6 = 2,5 — nisbətlər bərabərdir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 13 smUzunluğa fərq (15 − 6 = 9) əlavə olunub. Oxşarlıq çevrilməsində bütün məsafələr eyni ədəd dəfə dəyişir, eyni ədəd qədər yox.
- 1,6 smƏmsal tərsinə tətbiq olunub: 4 · 6 : 15 = 1,6. AB uzanıb, deməli CD də eyni dəfə uzanmalıdır.
- 25 smUzunluq k² = 6,25‑ə vurulub. k² sahələrə aiddir; parçalar k = 2,5 dəfə dəyişir.
- 22,5 smTənasüb səhv qurulub: 6 · 15 : 4 = 22,5. Düzgün tənasüb: C₁D₁ : CD = A₁B₁ : AB.