Testin hər sualının 5 cavab variantı var və onlardan yalnız biri doğrudur. Səbinə üç sualın cavabını bilmir və hər suala təsadüfən bir variant seçir. Onun birinci və ikinci suala səhv, üçüncü suala isə doğru cavab verməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Üç asılı olmayan hadisənin ehtimalları vurulur
Əsas fikir
Asılı olmayan hadisələr. Dərslik: «Bir hadisənin baş verməsi digər hadisənin baş verməsi imkanlarına təsir etmirsə, belə hadisələrə asılı olmayan hadisələr deyilir.» «Asılı olmayan iki və daha çox hadisənin ehtimalı bu hadisələrin ehtimalları hasilinə bərabərdir»: P(A və B) = P(A) · P(B), üç hadisə üçün P(A, B və C) = P(A) · P(B) · P(C).
Şaxələnmə diaqramı. Hər budağa həmin mərhələnin ehtimalı yazılır. Bir yolun ehtimalı onun budaqlarındakı ehtimalların hasilidir; hadisəyə bir neçə yol uyğun gəlirsə (onlar eyni vaxtda baş verə bilməz), yolların ehtimalları toplanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTestdə təsadüfi cavablar: səhv, səhv, doğru
Testin hər sualının 5 cavab variantı var və onlardan yalnız biri doğrudur. Səbinə üç sualın cavabını bilmir və hər suala təsadüfən bir variant seçir. Onun birinci və ikinci suala səhv, üçüncü suala isə doğru cavab verməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
- Hər sualda doğru cavab ehtimalı 1/5, səhv cavab ehtimalı 1 − 1/5 = 4/5. Bir sualın cavabı digərlərinə təsir etmir.
- Ardıcıllıq: səhv, səhv, doğru.
- P = 4/5 · 4/5 · 1/5 = 16/125.
- Cavab: 16/125
Şaxələnmə diaqramı: S — səhv, D — doğru cavab; S, S, D yolu seçilib
S — səhv, D — doğru. S (4/5) → S (4/5) → D (1/5) yolu: 16/125.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ehtimal 0 ilə 1 arasındadır və tək bir yolun ehtimalı kimi 1/5‑dən kiçikdir ✓. Doğru cavabın üç mümkün yerinin hər biri eyni ehtimallıdır (16/125), «yalnız bir doğru» hadisəsi isə 48/125 olardı — sual onu soruşmur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 48/125Doğru cavabın üç mümkün yeri toplanıb (3 · 16/125). Şərtdə ardıcıllıq verilib: doğru cavab məhz üçüncü sualdadır.
- 64/125Bu, hər üç suala səhv cavab ehtimalıdır: 4/5 · 4/5 · 4/5. Üçüncü suala doğru cavab lazımdır: 1/5.
- 1/125Bu, hər üç suala doğru cavab ehtimalıdır: 1/5 · 1/5 · 1/5. Səhv cavabın ehtimalı 4/5‑dir.
- 4/25Yalnız iki sual nəzərə alınıb (4/5 · 1/5). Üç sualın hər biri bir vuruq verir.