Mətn
| Gün | Yağış ehtimalı |
|---|---|
| Cümə | 0,6 |
| Şənbə | 0,5 |
| Bazar | 0,2 |
Açıq havada keçiriləcək festival üçün cümə, şənbə və bazar günləri nəzərdə tutulub. Festival bu günlərdən yağışsız olan ilk gündə keçiriləcək. Hava proqnozuna görə yağış ehtimalları cədvəldə verilib; günlərin havasını bir-birindən asılı olmayan hadisələr hesab edin. Festivalın məhz bazar günü keçirilməsi ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın və həllinizi əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
«İlk yağışsız gün bazardır» — üç günün nəticələrinin hasili
Əsas fikir
Asılı olmayan hadisələr. Dərslik: «Bir hadisənin baş verməsi digər hadisənin baş verməsi imkanlarına təsir etmirsə, belə hadisələrə asılı olmayan hadisələr deyilir.» «Asılı olmayan iki və daha çox hadisənin ehtimalı bu hadisələrin ehtimalları hasilinə bərabərdir»: P(A və B) = P(A) · P(B), üç hadisə üçün P(A, B və C) = P(A) · P(B) · P(C).
Əks hadisə. Hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəmi 1‑ə bərabərdir: P(heç olmasa biri) = 1 − P(heç biri).
Şaxələnmə diaqramı. Hər budağa həmin mərhələnin ehtimalı yazılır. Bir yolun ehtimalı onun budaqlarındakı ehtimalların hasilidir; hadisəyə bir neçə yol uyğun gəlirsə (onlar eyni vaxtda baş verə bilməz), yolların ehtimalları toplanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqFestival yağışsız ilk gündə
Açıq havada keçiriləcək festival üçün cümə, şənbə və bazar günləri nəzərdə tutulub. Festival bu günlərdən yağışsız olan ilk gündə keçiriləcək. Hava proqnozuna görə yağış ehtimalları cədvəldə verilib; günlərin havasını bir-birindən asılı olmayan hadisələr hesab edin. Festivalın məhz bazar günü keçirilməsi ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın və həllinizi əsaslandırın.
| Gün | Yağış ehtimalı |
|---|---|
| Cümə | 0,6 |
| Şənbə | 0,5 |
| Bazar | 0,2 |
- Festival bazar günü keçirilirsə: cümə yağışlı, şənbə yağışlı, bazar yağışsızdır.
- P(cümə yağışlı) = 0,6; P(şənbə yağışlı) = 0,5; P(bazar yağışsız) = 1 − 0,2 = 0,8.
- Günlərin havası asılı olmadığından P = 0,6 · 0,5 · 0,8 = 0,24.
- Cavab: 0,24
Şaxələnmə diaqramı: Y — yağışlı, Q — quru gün; cümə Y, şənbə Y, bazar Q yolu seçilib
Y — yağışlı, Q — quru (yağışsız) gün. Cümə Y (0,6) → şənbə Y (0,5) → bazar Q (0,8): 0,24.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Bütün hallar: cümə 0,4; şənbə 0,6 · 0,5 = 0,3; bazar 0,24; heç keçirilmir 0,6 · 0,5 · 0,2 = 0,06. Cəmi 0,4 + 0,3 + 0,24 + 0,06 = 1 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 0,8Yalnız bazar gününün yağışsız olması nəzərə alınıb. Festival bazar günü keçirilirsə, cümə və şənbə yağışlı olmalıdır.
- 0,06Bu, hər üç günün yağışlı olması ehtimalıdır (0,6 · 0,5 · 0,2) — onda festival heç keçirilmir.
- 0,16Cümə üçün yağışsız gün ehtimalı (0,4) götürülüb. Cümə yağışsız olsa, festival cümə keçirilərdi; bazar üçün cümə yağışlı olmalıdır (0,6).
- 0,94Bu, festivalın ümumiyyətlə keçirilməsi ehtimalıdır: 1 − 0,06. Sual məhz bazar gününü soruşur.