Fərqin işarəsinə görə iki ədədi müqayisə

1 · Əsas fikir

Fərqin işarəsi müqayisəni verir

Əsas fikir

İki ədədi və ya ifadəni müqayisə etmək üçün onların fərqinin işarəsinə baxırıq. Dərslik: «Ədədləri və ifadələri müqayisə etmək üçün … üsullardan biri onların fərqinin qiymətləndirilməsidir».

• a − b > 0 olarsa, a > b;
• a − b < 0 olarsa, a < b;
• a − b = 0 olarsa, a = b.

Fərq mənfi deyilsə (a − b ≥ 0), a ≥ b; fərq müsbət deyilsə (a − b ≤ 0), a ≤ b.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqFərqin işarəsinə görə iki ədədi müqayisə

a və b ədədləri üçün a − b = −2,5 olduğu məlumdur. a və b ədədlərini müqayisə edin.

1. Verilib: a − b = −2,5, yəni fərq mənfidir: a − b < 0.
2. Tərifə görə a − b < 0 olarsa, a < b.
3. a < b yazılışı ilə b > a yazılışı eyni fikri ifadə edir (dərslik, «Bərabərsizliyin xassələri», 2-ci xassə).
4. Cavab: a < b, yəni b > a

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Nümunə: b = 4 olsun; onda a = 4 − 2,5 = 1,5 və 1,5 < 4 ✓. Hansı b götürülsə də a ondan 2,5 vahid kiçikdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a > bFərqin ədədi qiyməti (2,5) böyük olduğu üçün a böyük sayılıb. Fərqin işarəsi həlledicidir: a − b < 0 olarsa, a < b.
• a = b + 2,5İşarə səhvdir: a − b = −2,5 bərabərliyindən a = b − 2,5 alınır, a = b + 2,5 yox.
• a ≥ ba ≥ b üçün fərq mənfi olmamalıdır (a − b ≥ 0). Burada fərq mənfidir.
• a = ba = b yalnız fərq sıfır olanda doğrudur; fərq −2,5‑dir.