İki kəsrin fərqlə müqayisəsi

1 · Əsas fikir

Fərqin işarəsi müqayisəni verir

Əsas fikir

İki ədədi və ya ifadəni müqayisə etmək üçün onların fərqinin işarəsinə baxırıq. Dərslik: «Ədədləri və ifadələri müqayisə etmək üçün … üsullardan biri onların fərqinin qiymətləndirilməsidir».

• a − b > 0 olarsa, a > b;
• a − b < 0 olarsa, a < b;
• a − b = 0 olarsa, a = b.

Fərq mənfi deyilsə (a − b ≥ 0), a ≥ b; fərq müsbət deyilsə (a − b ≤ 0), a ≤ b.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki kəsrin fərqlə müqayisəsi

Fərqin işarəsini müəyyənləşdirərək a və b ədədlərini müqayisə edin:

a = 13/18, b = 18/25

1. Fərqi hesablayırıq: a − b = 1318 / − 1825 / . Ortaq məxrəc 18 · 25 = 450.
2. 1318 / = 13 · 25450 / = 325450 / , 1825 / = 18 · 18450 / = 324450 / .
3. a − b = 325450 / − 324450 / = 1450 / > 0.
4. Fərq müsbətdir, deməli a > b.
5. Cavab: a > b, yəni 13/18 > 18/25

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Onluq kəsrlə: 1318 / = 0,7222…, 1825 / = 0,72; 0,7222… > 0,72 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a < b«Surəti və məxrəci böyük olan kəsr böyükdür» fikri səhvdir. Fərq hesablansa: 1318 / − 1825 / = 1450 / > 0.
• a = bHər iki kəsr təxminən 0,72‑dir, amma yuvarlaqlaşdırılmış qiymətlər bərabər olsa da, dəqiq fərq 1450 / ‑dir, sıfır deyil.
• a ≤ ba ≤ b üçün a − b ≤ 0 olmalıdır; fərq isə müsbətdir.
• b − a > 0Fərq tərs götürülüb: b − a = −1450 / < 0.