Məhsulun xalis kütləsi

1 · Əsas fikir

Fərqin sərhədləri

Əsas fikir

Fərqi qiymətləndirmək üçün onu cəm kimi yazırıq: a − b = a + (−b). Əvvəlcə −b‑ni qiymətləndiririk — bərabərsizliyi −1‑ə vuranda işarələr dəyişir: 2 < b < 4 olarsa, −4 < −b < −2. Sonra bərabərsizlikləri hədbəhəd toplayırıq.

Sərhədləri birbaşa çıxmaq (aşağı sərhəddən aşağı sərhədi, yuxarıdan yuxarını) olmaz: fərq ən kiçik olanda azalan ən kiçik, çıxılan isə ən böyükdür.

Sərhəd ədədi nəticəyə yalnız onu verən bütün sərhədlər daxil olduqda (≤, ≥) daxil olur; onlardan biri ciddidirsə (<, >), nəticədəki sərhəd də ciddidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMəhsulun xalis kütləsi

Məhsulla dolu qutunun kütləsi M kq, boş qutunun kütləsi isə m kq‑dır. Ölçmələrdən məlumdur ki,

24,5 ≤ M ≤ 25,

1,2 ≤ m ≤ 1,5.

Qutudakı məhsulun kütləsinin ala biləcəyi ən böyük və ən kiçik qiymətlərin fərqini tapın. Cavabı kiloqramla yazın.

1. Məhsulun kütləsi k = M − m (kq).
2. −m: 1,2 ≤ m ≤ 1,5 ⇒ −1,5 ≤ −m ≤ −1,2.
3. Hədbəhəd toplayırıq: 24,5 − 1,5 ≤ M − m ≤ 25 − 1,2, yəni 23 ≤ k ≤ 23,8. Hər iki sərhəd alınır (bütün sərhədlər qeyri-ciddidir).
4. Ən böyük və ən kiçik qiymətlərin fərqi: 23,8 − 23 = 0,8 kq.
5. Cavab: 0,8 kq

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

M = 24,5, m = 1,5: 23 kq (ən az); M = 25, m = 1,2: 23,8 kq (ən çox) ✓. Fərq 0,8 = 0,5 + 0,3 — fərqin «yayılması» iki ölçünün yayılmalarının cəmidir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 0,2 kqSərhədlər birbaşa çıxılıb: 24,5 − 1,2 = 23,3 və 25 − 1,5 = 23,5. Amma məhsul ən az olanda dolu qutu ən yüngül, boş qutu isə ən ağırdır: 24,5 − 1,5 = 23.
• 0,3 kqYalnız boş qutunun kütləsinin dəyişməsi (1,5 − 1,2) nəzərə alınıb, dolu qutunun kütləsi sabit sayılıb.
• 0,5 kqYalnız dolu qutunun kütləsinin dəyişməsi (25 − 24,5) nəzərə alınıb, boş qutunun kütləsi sabit sayılıb.
• 23,8 kqBu, məhsulun ən böyük kütləsidir (25 − 1,2). Sual ən böyük və ən kiçik qiymətlərin fərqini soruşur.