Qrafikin nöqtəsinə görə k əmsalı

1 · Əsas fikir

Əmsal k qrafikin nöqtəsindən necə tapılır?

Əsas fikir

Dərslik: «y = kx bölü düsturu ilə verilən funksiyaya tərs mütənasiblik funksiyası deyilir. Burada x sərbəst dəyişən, k sıfırdan fərqli ədəddir.» Funksiya x ≠ 0 olduqda təyin olunub.

Dərslik: «Tərs mütənasib asılı dəyişənlərin uyğun qiymətlərinin hasili sabit qalır»: x · y = k. Deməli, qrafikin istənilən nöqtəsinin absisi ilə ordinatının hasili k-ya bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafikin nöqtəsinə görə k əmsalı

y = k/x funksiyasının qrafiki M(−4; 2,5) nöqtəsindən keçir. k əmsalının qiymətini tapın.

1. M nöqtəsi qrafikin üzərindədir, ona görə onun koordinatları düsturu ödəyir: 2,5 = k : (−4).
2. Bərabərliyin hər iki tərəfini −4-ə vururuq: k = (−4) · 2,5.
3. Mənfi ədədlə müsbət ədədin hasili mənfidir: k = −10.
4. Cavab: −10

y = −10/x hiperbolası və M nöqtəsi

y = −10/x hiperbolası: M(−4; 2,5) nöqtəsi II rübdəki budaq üzərindədir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

k = −10 olduqda x = −4 üçün y = −10 : (−4) = 2,5 ✓ — M nöqtəsinin ordinatı alınır. Şəkildə M nöqtəsi II rübdəki budağın üzərindədir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 10Hasilin işarəsi itib: (−4) · 2,5 = −10. Mənfi ədədlə müsbət ədədin hasili mənfidir.
• −0,6252,5 : (−4) = −0,625 — ordinat absisə bölünüb. Bu, düz mütənasiblikdə (y = kx) əmsalın tapılmasıdır; tərs mütənasiblikdə k koordinatların hasilidir.
• −1,6(−4) : 2,5 = −1,6 — koordinatlar bölünüb. Düsturda 2,5 = k : (−4), buradan k = 2,5 · (−4).
• −1,5−4 + 2,5 = −1,5 — koordinatlar toplanıb. k cəm deyil, hasildir.