Qrafikə görə funksiyanın qiyməti

1 · Əsas fikir

Qrafikdən k-nı oxumaq

Əsas fikir

Dərslik: «Tərs mütənasib asılı dəyişənlərin uyğun qiymətlərinin hasili sabit qalır»: x · y = k. Deməli, qrafikin istənilən nöqtəsinin absisi ilə ordinatının hasili k-ya bərabərdir.

Dərslik: «k > 0 olduqda x və y eyniişarəli olduğundan hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə x və y əksişarəli olduğundan II və IV rüblərdə yerləşir.»

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafikə görə funksiyanın qiyməti

Şəkildə y = k/x funksiyasının qrafiki verilmişdir; A nöqtəsi qrafikin üzərindədir. x = 4 olduqda bu funksiyanın qiymətini tapın.

1. Qırıq xətlər A nöqtəsindən oxlara −2 və 3 nöqtələrinə gəlir: A(−2; 3).
2. k = (−2) · 3 = −6, funksiya y = −6x bölü .
3. x = 4 olduqda y = −6 : 4 = −1,5.
4. Cavab: −1,5

y = k/x funksiyasının qrafiki və A nöqtəsi

A(−2; 3) → k = −6; x = 4 olduqda y = −1,5.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

4 · (−1,5) = −6 = k ✓. Şəkildə (4; −1,5) nöqtəsi IV rübdəki budaq üzərindədir; k < 0 olduğu üçün ordinat mənfidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1,5İşarə itib: k = (−2) · 3 = −6 mənfidir, −6 : 4 = −1,5. Qrafikin sağ budağı IV rübdədir, ordinat mənfidir.
• −24−6 · 4 = −24 — k arqumentə vurulub. Tərs mütənasiblikdə y = k : x.
• −0,5−2 : 4 = −0,5 — A-nın absisi 4-ə bölünüb; əvvəlcə k = −6 tapılmalı idi.
• −2/34 : (−6) = −2/3 — kəsr tərsinə yazılıb. Düzgün: y = −6 : 4.