Ədəd oxundakı aralığın yazılışı

1 · Əsas fikir

Mötərizə və nöqtə

Əsas fikir

Dərslik: «a < b olduqda a < x < b münasibətini ödəyən bütün x həqiqi ədədlər çoxluğuna (a; b) intervalı deyilir», ucları da əlavə olunanda «[a; b] parçası» alınır.

• (a; b) — interval: a < x < b;
• [a; b] — parça: a ≤ x ≤ b;
• [a; b) və (a; b] — bir ucu daxil olan aralıqlar: a ≤ x < b və a < x ≤ b;
• (a; +∞), [a; +∞), (−∞; a), (−∞; a] — sonsuz aralıqlar: x > a, x ≥ a, x < a, x ≤ a.

Dairəvi mötərizə — uc aralığa daxil deyil, ədəd oxunda boş (rənglənməmiş) nöqtə. Kvadrat mötərizə — uc daxildir, nöqtə rənglənib. ∞ işarəsinin yanında mötərizə həmişə dairəvidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏdəd oxundakı aralığın yazılışı

Şəkildə ədəd oxu üzərində təsvir olunmuş aralığı göstərin.

1. Ştrix iki nöqtə arasındadır: aralıq sonludur, sol ucu −4, sağ ucu 3‑dür.
2. −4 nöqtəsi boşdur — −4 aralığa daxil deyil, sol tərəfdə dairəvi mötərizə yazırıq: «(−4».
3. 3 nöqtəsi rənglənib — 3 aralığa daxildir, sağ tərəfdə kvadrat mötərizə: «3]».
4. Yazılış: (−4; 3]; bərabərsizliklə: −4 < x ≤ 3.
5. Cavab: (−4; 3]

Ədəd oxu: −4 nöqtəsində boş (rənglənməmiş) dairə, 3 nöqtəsində rənglənmiş dairə; aralarındakı hissə ştrixlənib.

Şərtdəki şəkil: boş nöqtə — uc daxil deyil, rənglənmiş nöqtə — uc daxildir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = −4: −4 < −4 doğru deyil — daxil deyil ✓ (boş nöqtə); x = 3: 3 ≤ 3 doğrudur — daxildir ✓ (rənglənmiş nöqtə); x = 0 aralığın içindədir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• [−4; 3)Mötərizələrin yeri dəyişib: −4 boş nöqtədir (daxil deyil) — dairəvi mötərizə; 3 rənglənmiş nöqtədir (daxildir) — kvadrat mötərizə.
• (−4; 3)3 rənglənmiş nöqtədir, yəni aralığa daxildir; dairəvi mötərizə isə onu kənarda saxlayır.
• [−4; 3]−4 boş nöqtədir: o, aralığa daxil deyil, kvadrat mötərizə ilə yazıla bilməz.
• (−∞; 3]Ştrix −4‑də bitir, sola sonsuz uzanmır. (−∞; 3] olsaydı, ştrix ox ilə sola davam edərdi və −4‑də nöqtə olmazdı.