Mətn
Şəkildə ABCD paraleloqramı verilmişdir: AD = 13 sm, AB = 7 sm, BH ⊥ AD və BH = 6 sm. Paraleloqramın sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Paraleloqramın sahəsi = tərəf × ona çəkilmiş hündürlük
Əsas fikir
Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».
Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi, uzunluğu bu paraleloqramın tərəfinə, eni isə paraleloqramın həmin tərəfinə çəkilmiş hündürlüyünə bərabər olan düzbucaqlının sahəsinə bərabərdir.» Paraleloqramı hündürlük boyu kəsib parçanı o biri tərəfə köçürəndə düzbucaqlı alınır, sahə dəyişmir (sahə aksiomları).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTərəf və ona çəkilmiş hündürlükdən sahə
Şəkildə ABCD paraleloqramı verilmişdir: AD = 13 sm, AB = 7 sm, BH ⊥ AD və BH = 6 sm. Paraleloqramın sahəsini tapın.
- BH ⊥ AD olduğundan BH AD tərəfinə çəkilmiş hündürlükdür: a = AD = 13 sm, ha = BH = 6 sm.
- S = a · ha = 13 · 6 = 78 (sm²).
- AB = 7 sm maili tərəfdir: ona çəkilmiş hündürlük verilməyib, ona görə bu hesablamada lazım deyil.
- Cavab: 78 sm²
ABCD paraleloqramı və BH hündürlüyü
ABH üçbucağı DCH₁ yerinə köçürülür: HBCH₁ düzbucaqlısının uzunluğu 13 sm, eni 6 sm-dir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Şəkildəki kimi ABH üçbucağını kəsib DC tərəfinə köçürsək, ölçüləri 13 sm və 6 sm olan HBCH₁ düzbucaqlısı alınır: 13 · 6 = 78 sm² ✓. Sahə aksiomlarına görə kəsib köçürmə sahəni dəyişmir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 91 sm²13 · 7 — iki tərəf vurulub. AB maili tərəfdir, AD-yə perpendikulyar deyil; AD ilə cüt gedən hündürlük BH-dır.
- 39 sm²13 · 6 : 2 — hasil yarıya bölünüb. Paraleloqramın sahəsi tərəflə hündürlüyün tam hasilidir; şəkildəki kimi kəsib köçürəndə 13 × 6 düzbucaqlı alınır.
- 40 sm²2 · (13 + 7) = 40 — bu, perimetrdir (sm ilə ölçülür), sahə deyil.
- 42 sm²7 · 6 — hündürlük AB-yə vurulub. BH AD tərəfinə çəkilib, ona görə AD ilə vurulmalıdır.