ABCD paraleloqramında AD = 12 sm, AB = 10 sm-dir. B təpəsindən AD tərəfinə çəkilmiş hündürlük 8 sm-dir. D təpəsindən AB tərəfinə çəkilmiş hündürlüyü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bir sahə — iki tərəf, iki hündürlük
Əsas fikir
Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».
Hər tərəfin öz hündürlüyü var, sahə isə birdir: a·ha = b·hb. Buradan hb = S : b.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSahədən ikinci hündürlüyü tapmaq
ABCD paraleloqramında AD = 12 sm, AB = 10 sm-dir. B təpəsindən AD tərəfinə çəkilmiş hündürlük 8 sm-dir. D təpəsindən AB tərəfinə çəkilmiş hündürlüyü tapın.
- B-dən AD-yə çəkilmiş hündürlük BH = 8 sm: S = AD · BH = 12 · 8 = 96 (sm²).
- Həmin sahəni AB tərəfi ilə də yazmaq olar: S = AB · DK, burada DK — D-dən AB-yə çəkilmiş hündürlükdür.
- DK = S : AB = 96 : 10 = 9,6 (sm).
- Cavab: 9,6 sm
İki hündürlüklü paraleloqram
Eyni paraleloqramın iki hündürlüyü: BH = 8 sm (AD-yə), DK = 9,6 sm (AB-yə).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
AB · DK = 10 · 9,6 = 96 sm² = AD · BH ✓. Həm də DK = 9,6 sm < AD = 12 sm: perpendikulyar maili parçadan qısadır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8 smBərabər olan yalnız eyni tərəfə çəkilmiş hündürlüklərdir. AB-yə çəkilən hündürlük AD-yə çəkiləndən fərqlidir.
- 4,8 sm96 : 2 : 10 — sahə yarıya bölünüb (üçbucaq düsturu kimi). Paraleloqramda S = AB · DK, yarıya bölmə yoxdur.
- 15 sm12 · 10 : 8 — tərəflərin hasili hündürlüyə bölünüb; bu, heç bir düstura uyğun deyil. Həm də perpendikulyar DK maili AD-dən (12 sm) uzun ola bilməz.
- 10 smBu, AB tərəfinin özüdür. Hündürlük D-dən AB-yə çəkilmiş perpendikulyardır, tərəf deyil.