Sahəni çoxhədli ilə ifadə etmək

1 · Əsas fikir

Sahə = tərəf × hündürlük, ifadələrlə də

Əsas fikir

Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».

İkihədlini ikihədliyə vurmaq: birincinin hər həddini ikincinin hər həddinə vurub oxşar hədləri islah edirik.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSahəni çoxhədli ilə ifadə etmək

Paraleloqramın bir tərəfi (2x + 3) sm, bu tərəfə çəkilmiş hündürlüyü isə (x − 2) sm-dir (x > 2). Paraleloqramın sahəsini ifadə edən çoxhədlini tapın.

1. S = (2x + 3)(x − 2).
2. Mötərizələri açırıq: 2x · x + 2x · (−2) + 3 · x + 3 · (−2) = 2x² − 4x + 3x − 6.
3. Oxşar hədləri islah edirik: −4x + 3x = −x, deməli, S = 2x² − x − 6.
4. Cavab: 2x² − x − 6

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 5 götürək: tərəf 2 · 5 + 3 = 13 sm, hündürlük 5 − 2 = 3 sm, S = 13 · 3 = 39 sm². Çoxhədli: 2 · 25 − 5 − 6 = 39 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 2x² + x − 6Orta həddin işarəsi səhvdir: 2x · (−2) + 3 · x = −4x + 3x = −x.
• 2x² − 6Yalnız birinci hədlər (2x · x) və sonuncu hədlər (3 · (−2)) vurulub; 2x · (−2) və 3 · x hasilləri unudulub.
• 6x + 22 · ((2x + 3) + (x − 2)) — perimetr düsturuna bənzər cəm alınıb. Sahə tərəflə hündürlüyün hasilidir.
• x² − 0,5x − 3Doğru hasil yarıya bölünüb. Paraleloqramın sahəsində 2-yə bölmə yoxdur (bu, üçbucaq düsturudur).