Mətn
Şəkildə ABCD paraleloqramının içindən düzbucaqlı çıxarılmışdır: AD = 24 sm, AB = 15 sm, BH ⊥ AD, BH = 14 sm, düzbucaqlının tərəfləri 10 sm və 5 sm-dir. Rənglənmiş hissənin sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Böyük fiqurun sahəsindən çıxarılan hissənin sahəsi çıxılır
Əsas fikir
Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».
Sahə aksiomları (əvvəlki dərs): fiqur ortaq daxili nöqtəsi olmayan hissələrə ayrılarsa, onun sahəsi hissələrin sahələri cəminə bərabərdir. Deməli, bir fiqur başqasından çıxarılanda sahələr çıxılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqParaleloqramdan düzbucaqlı çıxarıldıqda
Şəkildə ABCD paraleloqramının içindən düzbucaqlı çıxarılmışdır: AD = 24 sm, AB = 15 sm, BH ⊥ AD, BH = 14 sm, düzbucaqlının tərəfləri 10 sm və 5 sm-dir. Rənglənmiş hissənin sahəsini tapın.
- Paraleloqramın sahəsi: BH ⊥ AD, S = AD · BH = 24 · 14 = 336 (sm²). AB = 15 sm maili tərəfdir, burada lazım deyil.
- Düzbucaqlının sahəsi: 10 · 5 = 50 (sm²).
- Paraleloqram rənglənmiş hissəyə və düzbucaqlıya ayrılır, ona görə rənglənmiş hissə: 336 − 50 = 286 (sm²).
- Cavab: 286 sm²
Rənglənmiş fiqur: paraleloqramdan düzbucaqlı çıxarılıb
Paraleloqramın sahəsi 24 · 14 = 336 sm²; içindəki düzbucaqlı 10 · 5 = 50 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Rənglənmiş hissə + düzbucaqlı = 286 + 50 = 336 = 24 · 14 ✓ — bütün paraleloqram.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 336 sm²24 · 14 = 336 — bütün paraleloqramın sahəsidir; içindən çıxarılmış düzbucaqlı nəzərə alınmayıb.
- 386 sm²336 + 50 — düzbucaqlının sahəsi çıxılmaq əvəzinə toplanıb. Rənglənmiş hissə paraleloqramdan dəlik çıxılan hissədir.
- 310 sm²24 · 15 − 50 — paraleloqramın sahəsində maili AB tərəfi hündürlük kimi götürülüb. Hündürlük BH = 14 sm-dir.
- 143 sm²286 : 2 — nəticə yarıya bölünüb. Paraleloqramın sahəsi tərəflə hündürlüyün tam hasilidir.