Eyni paralel düz xətlər arasındakı paraleloqramlar

1 · Əsas fikir

Paralel düz xətlər arasında hündürlük eynidir

Əsas fikir

Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».

Hündürlük — tərəfin nöqtəsindən qarşı tərəfi saxlayan düz xəttə çəkilmiş perpendikulyardır; eyni tərəfə çəkilmiş bütün hündürlüklər bərabərdir (dərslik, «Paraleloqram»).

İki paralel düz xətt arasındakı məsafə sabitdir: hər iki paraleloqramın a-ya çəkilmiş hündürlüyü bu məsafəyə bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqEyni paralel düz xətlər arasındakı paraleloqramlar

a və b paralel düz xətlərdir. ABCD paraleloqramının AD tərəfi və KLMN paraleloqramının KN tərəfi a düz xətti üzərində, BC və LM tərəfləri isə b düz xətti üzərindədir. AD = 8 sm, KN = 11 sm və ABCD paraleloqramının sahəsi 56 sm²-dir. KLMN paraleloqramının sahəsini tapın.

1. Hər iki paraleloqramın a üzərindəki tərəfinə çəkilmiş hündürlük a ilə b arasındakı məsafədir — ortaq h.
2. ABCD-dən: 56 = 8 · h, buradan h = 56 : 8 = 7 (sm).
3. KLMN: S = KN · h = 11 · 7 = 77 (sm²).
4. Cavab: 77 sm²

Paralel düz xətlər arasında iki paraleloqram

Hər iki paraleloqramın hündürlüyü a və b arasındakı məsafədir: 7 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hündürlük eyni olduqda sahələr tərəflərlə mütənasibdir: 56 : 8 = 77 : 11 = 7 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 56 sm²Hündürlüklər bərabərdir, amma tərəflər fərqlidir (8 sm və 11 sm), ona görə sahələr bərabər ola bilməz.
• 88 sm²8 · 11 — iki paraleloqramın tərəfləri bir-birinə vurulub; bu, heç bir fiqurun sahəsi deyil.
• 38,5 sm²11 · 7 : 2 — yarıya bölmə üçbucaq düsturudur; paraleloqramın sahəsi 11 · 7-dir.
• 59 sm²56 + 3 — tərəf 3 sm uzun olduğu üçün sahə də 3 vahid artırılıb. Hündürlük eyni olduqda sahə tərəfin artdığı qədər dəfə artır: 11 : 8 dəfə.