Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Parkdakı yollar və çəmən

Real həyat situasiyasında paraleloqramın sahəsi: park meydançasının planında yolların tutduğu və qalan hissələrin sahəsini hesablamaq — yolların da paraleloqram olduğunu əsaslandırmaq, hər birinin tərəfini və ona çəkilmiş hündürlüyü düzgün seçmək, sahə aksiomlarına əsaslanaraq sahələri toplamaq və çıxmaq. Çoxaddımlı tətbiqi məsələ və həllin yazılı əsaslandırılması; səkkizinci sinif həndəsəsi.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Paraleloqram formalı meydança ABCD: AD 60 m, AB 50 m, BH hündürlüyü 40 m; AD-yə paralel eni 4 m olan yol və AB-yə paralel, AD üzərində 5 m kəsən yol, yollar kəsişir

Parkdakı ABCD paraleloqramı formalı meydançada AD = 60 m, AB = 50 m, AD tərəfinə çəkilmiş BH hündürlüyü 40 m-dir. Meydançadan iki yol keçir (şəkil): birinci yol AD-yə paraleldir və kənarları arasındakı məsafə 4 m-dir; ikinci yol AB-yə paraleldir və AD, BC tərəflərindən 5 m uzunluğunda hissə kəsir. Yollardan kənarda qalan hissəyə çəmən səpiləcək. Çəmən səpiləcək hissənin sahəsini tapın. Həllinizi əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hissələrin sahələri toplanır, çıxarılanlar çıxılır

Əsas fikir

Dərslik: «Paraleloqramın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = a·ha və ya S = b·hb».

Sahə aksiomları (əvvəlki dərs): fiqur ortaq daxili nöqtəsi olmayan hissələrə ayrılarsa, onun sahəsi hissələrin sahələri cəminə bərabərdir. Deməli, bir fiqur başqasından çıxarılanda sahələr çıxılır.

Kənarları paralel olan yol zolağının qarşı tərəfləri paraleldir, deməli, o da paraleloqramdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqParkdakı yollar və çəmən

Parkdakı ABCD paraleloqramı formalı meydançada AD = 60 m, AB = 50 m, AD tərəfinə çəkilmiş BH hündürlüyü 40 m-dir. Meydançadan iki yol keçir (şəkil): birinci yol AD-yə paraleldir və kənarları arasındakı məsafə 4 m-dir; ikinci yol AB-yə paraleldir və AD, BC tərəflərindən 5 m uzunluğunda hissə kəsir. Yollardan kənarda qalan hissəyə çəmən səpiləcək. Çəmən səpiləcək hissənin sahəsini tapın. Həllinizi əsaslandırın.

  1. Meydança: S = AD · BH = 60 · 40 = 2400 (m²).
  2. Birinci yol: kənarları AD-yə paraleldir, ucları AB və CD üzərindədir — paraleloqramdır. Onun AD-yə paralel tərəfi 60 m (paralel düz xətlər arasındakı paralel parçalar bərabərdir), hündürlüyü 4 m: 60 · 4 = 240 (m²).
  3. İkinci yol: AD üzərindəki tərəfi 5 m, bu tərəfə çəkilmiş hündürlüyü AD ilə BC arasındakı məsafədir — 40 m: 5 · 40 = 200 (m²).
  4. Yolların kəsişməsi tərəfi 5 m, hündürlüyü 4 m olan kiçik paraleloqramdır: 5 · 4 = 20 (m²). O, hər iki yolun içindədir, ona görə yolların ümumi sahəsi 240 + 200 − 20 = 420 (m²).
  5. Çəmən: 2400 − 420 = 1980 (m²).
  6. Cavab: 1980 m²

Paraleloqram formalı park sahəsi və iki yol

Meydança 60 · 40 = 2400 m²; yollar 240 m² və 200 m², kəsişmə 20 m².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Çəmən + yollar = 1980 + 420 = 2400 m² ✓ — bütün meydança. Kəsişmə bir dəfə sayılıb: 240 + (200 − 20) = 420.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 1960 m²2400 − 240 − 200 — yolların kəsişməsi (20 m²) iki dəfə çıxılıb: o, hər iki yolun içindədir.
  • 2160 m²2400 − 240 — yalnız birinci yol çıxılıb, ikinci yol unudulub.
  • 1930 m²İkinci yolun sahəsi 5 · 50 = 250 sanılıb: hündürlük əvəzinə maili AB tərəfi götürülüb. Onun hündürlüyü 40 m-dir.
  • 2580 m²Meydançanın sahəsi 60 · 50 = 3000 sanılıb (iki tərəfin hasili). Düzgün: 60 · 40 = 2400.