Dörd metal pul: xəritə və rəqəm sayı bərabər

1 · Əsas fikir

Şaxələnmə diaqramı və vurma prinsipi

Əsas fikir

Hər pul iki nəticə verir: X (xəritə) və ya R (rəqəm). Şaxələnmə diaqramında hər pul üçün budaqlar iki yerə ayrılır; diaqramın sonundakı hər yol bir eyniimkanlı nəticədir. Vurma prinsipi onların sayını verir: hər pul üçün 2 seçim varsa, nəticələrin sayı 2-lərin hasilidir.

Diqqət: «neçə xəritə düşdü» (0, 1, 2, 3, 4) eyniimkanlı nəticələr deyil — onları ayrı-ayrı yollarla saymaq lazımdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDörd metal pul: xəritə və rəqəm sayı bərabər

Dörd metal pul eyni vaxtda atılır. Xəritə üzü düşən pulların sayının rəqəm üzü düşən pulların sayına bərabər olması ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.

1. Mümkün hallar: 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Hər yol (məsələn, XRRX) bir nəticədir və hamısı eyniimkanlıdır.
2. Sayların bərabər olması 2 xəritə və 2 rəqəm deməkdir.
3. Diaqramdan belə nəticələr: XXRR, XRXR, XRRX, RXXR, RXRX, RRXX — 6 hal.
4. P = 6/16 = 3/8.
5. Cavab: 3/8

Şaxələnmə diaqramı: dörd metal pul

Şaxələnmə diaqramı: 16 nəticə; iki X və iki R olan 6 nəticə rənglənib.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Xəritə sayına görə nəticələr: 0 → 1, 1 → 4, 2 → 6, 3 → 4, 4 → 1; cəmi 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1/5Nəticələr «0, 1, 2, 3, 4 xəritə» kimi 5 hal sayılıb. Bu 5 hal eyniimkanlı deyil: «4 xəritə» 1 yolla, «2 xəritə» isə 6 yolla alınır.
• 1/2«Ya bərabər olacaq, ya olmayacaq» deyə iki nəticə eyniimkanlı sayılıb.
• 1/4Siyahıda XXRR, RRXX, XRXR, RXRX yazılıb, XRRX və RXXR unudulub: 4/16.
• 5/8Bu, sayların bərabər olmaması ehtimalıdır (10/16) — əks hadisə.