Mağazada üzərində 1, 2, 3, 4 ədədləri yazılmış 4 bərabər sektorlu çarx var. Hər alıcı çarxı iki dəfə fırladır; iki fırlanmada düşən ədədlərin cəmi 7 və ya 7-dən çox olarsa, alıcı hədiyyə qazanır.
Bir gündə 400 alıcı çarxı fırladarsa, onlardan təxminən neçəsinin hədiyyə qazanacağını gözləmək olar? Həllinizi mümkün halların cədvəli ilə əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nəzəri ehtimal və proqnoz
Əsas fikir
Ardıcıl iki fırlanmanın hər nəticəsi nizamlı cütdür: (3; 4) və (4; 3) fərqli nəticələrdir. Vurma prinsipinə görə nəticələr 4 · 4 = 16-dır, sektorlar bərabər olduğundan hamısı eyniimkanlıdır.
gözlənilən say ≈ P(hadisə) · sınaqların sayı
Dərslikdə də nəzəri ehtimala görə 20 000 sınaq üçün proqnoz verilir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMağaza çarxı: neçə alıcı hədiyyə qazanar
Mağazada üzərində 1, 2, 3, 4 ədədləri yazılmış 4 bərabər sektorlu çarx var. Hər alıcı çarxı iki dəfə fırladır; iki fırlanmada düşən ədədlərin cəmi 7 və ya 7-dən çox olarsa, alıcı hədiyyə qazanır.
Bir gündə 400 alıcı çarxı fırladarsa, onlardan təxminən neçəsinin hədiyyə qazanacağını gözləmək olar? Həllinizi mümkün halların cədvəli ilə əsaslandırın.
- Mümkün hallar: 4 · 4 = 16 cüt (birinci fırlanma; ikinci fırlanma).
- Cədvəldə cəmlər yazılıb: cəm 7 və ya 7-dən çox olan xanalar (3; 4), (4; 3), (4; 4) — 3 hal.
- Bir alıcının hədiyyə qazanması ehtimalı P = 3/16.
- Gözlənilən say: 3/16 · 400 = 75 alıcı.
- Cavab: 75
Cəmlər cədvəli: 7 və ya 7-dən çox olan cəmlər rənglənib (3 xana)
| 1-ci \ 2-ci | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
400 : 16 = 25, yəni təxminən hər 16 alıcıdan 3-ü qazanır: 25 · 3 = 75 ✓. Bu proqnozdur, faktiki say bir az fərqlənə bilər.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 25Yalnız cəmi 7-dən böyük olan (4; 4) halı sayılıb; şərt «7 və ya 7-dən çox»dur.
- 50(3; 4) və (4; 3) bir hal kimi sayılıb: 2/16. Fırlanmalar ardıcıldır, bu iki cüt fərqli nəticədir.
- 80Nəticələr sırasız cütlər kimi sayılıb (10 cüt, 2-si əlverişli: 2/10 · 400). Bu 10 cüt eyniimkanlı deyil.
- 325Bu, hədiyyə qazanmayan alıcıların təxmini sayıdır (13/16 · 400).