Tənasüb şəklində rasional tənlik

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Tənasübün əsas xassəsi: ab / = cd / (b ≠ 0, d ≠ 0) olduqda a · d = b · c. Rasional tənlikdə əvvəlcə məxrəcləri sıfıra çevirən qiymətlər kənarlaşdırılır, sonra bu xassə tətbiq olunur (dərslik, Nümunə 2).

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqTənasüb şəklində rasional tənlik

Tənliyi həll edin.

6x−1 / = 4x+2 /

1. DMQ: x − 1 ≠ 0 və x + 2 ≠ 0, yəni x ≠ 1, x ≠ −2.
2. Tənasübün xassəsi ilə: 6(x + 2) = 4(x − 1).
3. Mötərizələri açaq: 6x + 12 = 4x − 4. Dəyişənli hədləri sola, ədədləri sağa keçirək: 6x − 4x = −4 − 12, 2x = −16, x = −8.
4. x = −8 DMQ-yə daxildir (−8 ≠ 1, −8 ≠ −2).

Cavab: x = −8.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

6−8−1 / = 6−9 / = −23 / ; 4−8+2 / = 4−6 / = −23 / ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7Çarpaz vurmada cütlər qarışıb: 6(x − 1) = 4(x + 2) yazılıb. x = 7 olduqda sol tərəf 1, sağ tərəf 49 / .
• 8Hədlər keçirilərkən işarə səhvi: 2x = 16 alınıb.
• −1,5Mötərizə açılarkən ədəd vurulmayıb: 6x + 2 = 4x − 1.
• −1,64x sola keçirilərkən işarəsi dəyişməyib: 10x = −16.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.