Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Ortaq məxrəc və köklərin hasili

Rasional tənliklər: müxtəlif məxrəcli kəsrlərin cəmindən ibarət tənliyi həll etmək. Dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, hər iki tərəfi ən sadə ortaq məxrəcə vurmaq, alınan tənliyi həll etmək, köklərin uyğunluğunu yoxlamaq və onlardan istifadə edərək tələb olunan ədədi hesablamaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Tənliyin kökləri hasilini tapın.

3x−2+2x=2\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x}=2
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Tənliyin hər iki tərəfini ən sadə ortaq məxrəcə vurmaq kəsrləri aradan qaldırır (dərslik, Nümunə 4). Alınan kvadrat tənliyin hər kökü DMQ ilə yoxlanır; yalnız uyğun köklər ilkin tənliyin kökləridir.

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqOrtaq məxrəc və köklərin hasili

Tənliyin kökləri hasilini tapın.

3x−2 / + 2x / = 2

  1. DMQ: x ≠ 2, x ≠ 0. Ən sadə ortaq məxrəc: x(x − 2).
  2. Hər iki tərəfi x(x − 2) ifadəsinə vuraq: 3x + 2(x − 2) = 2x(x − 2).
  3. Sadələşdirək: 5x − 4 = 2x2 − 4x, yəni 2x2 − 9x + 4 = 0.
  4. D = 81 − 32 = 49, x = 9 ± 74 / : x_1 = 4, x_2 = 0,5. Hər ikisi DMQ-yə daxildir.
  5. Köklərin hasili: 4 · 0,5 = 2.

Cavab: 2.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 4: 32 / + 24 / = 2 ✓; x = 0,5: 3−1,5 / + 20,5 / = −2 + 4 = 2 ✓. Viyet teoremi də eyni nəticəni verir: ca / = 42 / = 2.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 4,5Köklərin cəmidir (4 + 0,5), hasili deyil.
  • −2Hasilin işarəsi səhv götürülüb; hər iki kök müsbətdir.
  • 4Kvadrat tənliyin sərbəst həddidir; hasil ca / olduğundan 2-yə bölmək lazımdır (eyni zamanda böyük kökdür).
  • 0,5Yalnız kiçik kök yazılıb.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.