Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Vuruğunda kəsr olan hasilin sıfıra bərabərliyi

Rasional tənliklər: hasilin sıfıra bərabər olma şərtini dəyişənin mümkün qiymətləri ilə birlikdə tətbiq etmək, mötərizəni açıb sadələşdirmək, alınan tənliyi həll etmək və tapılan qiymətləri yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Tənliyi həll edin.

(x−5)(2+6x−5)=0(x-5)\left(2+\frac{6}{x-5}\right)=0
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Hasil o zaman sıfıra bərabərdir ki, vuruqlardan heç olmasa biri sıfır olsun, digərləri isə mənalı olsun. Vuruqda kəsr varsa, onun məxrəcini sıfıra çevirən qiymət DMQ-yə daxil deyil və həll ola bilməz.

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqVuruğunda kəsr olan hasilin sıfıra bərabərliyi

Tənliyi həll edin.

(x − 5)(2 + 6x−5 / ) = 0

  1. DMQ: x ≠ 5.
  2. Birinci vuruq: x − 5 = 0 ⇒ x = 5 — DMQ-yə daxil deyil, atılır.
  3. İkinci vuruq: 2 + 6x−5 / = 0 ⇒ 6x−5 / = −2 ⇒ x − 5 = −3 ⇒ x = 2.
  4. Başqa yol: x ≠ 5 olduqda mötərizəni açaq: 2(x − 5) + 6 = 2x − 4 = 0 ⇒ x = 2.

Cavab: x = 2.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(2 − 5)(2 + 6−3 / ) = (−3)(2 − 2) = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 5Birinci vuruğu sıfıra çevirir, lakin bu qiymətdə 6x−5 / kəsrinin mənası yoxdur.
  • 2 və 55 DMQ ilə yoxlanmayıb.
  • 8İşarə səhvi: 6x−5 / = −2 bərabərliyindən x − 5 = 3 yazılıb; x = 8 olduqda 3 · (2 + 2) = 12 ≠ 0.
  • Kökü yoxdurx = 2 DMQ-yə daxildir və tənliyi ödəyir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.