İdman zalında aylıq abunə haqqı 24 manatdır, bundan əlavə hər məşq üçün 3 manat ödənilir. Ay ərzində n dəfə məşq edən üzv üçün bir məşqin orta qiyməti aşağıdakı ifadə ilə hesablanır.
Ay ərzində bir məşqin orta qiyməti 4,5 manat olubsa, üzv neçə dəfə məşq edib? Tənlik qurun, həll edin və tapılan qiymətin şərtə uyğun olduğunu yoxlayın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qayda
Əsas fikir
Orta qiymət = ümumi məbləğ : məşqlərin sayı. Verilən orta qiymətə görə 24+3nn / = 4,5 rasional tənliyi alınır; DMQ n ≠ 0, məsələnin mənasına görə n natural ədəddir (dərsliyin Ümumiləşdirici tapşırıq 2-dəki mobil tarif məsələsi kimi).
2 · Addım-addım həll
Həll
Tapşırıqİdman zalı: orta qiymət tənliyi
İdman zalında aylıq abunə haqqı 24 manatdır, bundan əlavə hər məşq üçün 3 manat ödənilir. Ay ərzində n dəfə məşq edən üzv üçün bir məşqin orta qiyməti aşağıdakı ifadə ilə hesablanır.
24+3nn / = 4,5
Ay ərzində bir məşqin orta qiyməti 4,5 manat olubsa, üzv neçə dəfə məşq edib? Tənlik qurun, həll edin və tapılan qiymətin şərtə uyğun olduğunu yoxlayın.
- DMQ: n ≠ 0; n — məşqlərin sayıdır, natural ədəd olmalıdır.
- Hər iki tərəfi n-ə vuraq: 24 + 3n = 4,5n.
- 24 = 4,5n − 3n = 1,5n, n = 24 : 1,5 = 16.
- n = 16 sıfırdan fərqlidir və natural ədəddir — şərtə uyğundur.
Cavab: 16 dəfə.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ümumi məbləğ: 24 + 3 · 16 = 72 manat; 72 : 16 = 4,5 manat ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 8Abunə haqqı orta qiymətdə nəzərə alınmayıb: 3n = 24; n = 8 olduqda orta qiymət 48 : 8 = 6 manatdır.
- 6Surət yalnız 3-ə görə yazılıb: 24 + 3 = 4,5n; n = 6 olduqda orta qiymət 7 manatdır.
- 3,23n sağ tərəfə keçirilərkən işarəsi dəyişməyib: 7,5n = 24; həm də məşq sayı natural olmalıdır.
- 361,5n = 24 bərabərliyində 1,5-ə bölmək əvəzinə vurulub; n = 36 olduqda orta qiymət 132 : 36 ≈ 3,67 manatdır.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.