Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Məxrəcləri vuruqlara ayırmaqla həll

Rasional tənliklər: məxrəcləri çoxhədli olan tənliyi həll etmək. Məxrəcləri vuruqlara ayırmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, ən sadə ortaq məxrəci tapıb hər iki tərəfi ona vurmaq, alınan tənliyi həll etmək və hər bir qiyməti yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri, yüksək səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Tənliyi həll edin.

2x2−2x+1x=3x2−4\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x^2-4}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Məxrəclər çoxhədlidirsə, əvvəlcə onları vuruqlara ayırırıq: ən sadə ortaq məxrəc hər bir müxtəlif vuruğu bir dəfə (ən böyük qüvvəti ilə) saxlayır. Sonra hər iki tərəfi ona vurur, həll edir və kökləri DMQ ilə yoxlayırıq (dərslik, Ümumiləşdirici 10, «Göstəriş»).

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqMəxrəcləri vuruqlara ayırmaqla həll

Tənliyi həll edin.

2x2−2x / + 1x / = 3x2−4 /

  1. Məxrəcləri vuruqlara ayıraq: x2 − 2x = x(x − 2), x2 − 4 = (x − 2)(x + 2). DMQ: x ≠ 0, x ≠ 2, x ≠ −2.
  2. Ən sadə ortaq məxrəc: x(x − 2)(x + 2). Hər iki tərəfi ona vuraq: 2(x + 2) + (x − 2)(x + 2) = 3x.
  3. Sadələşdirək: 2x + 4 + x2 − 4 = 3x, x2 − x = 0, x(x − 1) = 0: x = 0 və ya x = 1.
  4. x = 0 DMQ-yə daxil deyil (1x / kəsrinin mənası yoxdur) — kənar kökdür. x = 1 uyğundur.

Cavab: x = 1.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 1: sol tərəf 21−2 / + 1 = −2 + 1 = −1, sağ tərəf 31−4 / = −1 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 0Ortaq məxrəcə vurduqdan sonra alınan tənliyin həllidir, lakin ilkin tənlikdə 1x / və 2x2−2x / mənasızdır — kənar kök.
  • 0 və 1Köklər DMQ ilə yoxlanmayıb.
  • −1x2 − x = 0 tənliyinin kökü işarə səhvi ilə yazılıb; x = −1 olduqda sol tərəf 23 / − 1 = −13 / , sağ tərəf −1.
  • Kökü yoxdurx = 1 DMQ-yə daxildir və tənliyi ödəyir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.