Qarşılıqlı əks məxrəclər: işarənin dəyişdirilməsi

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

4 − a = −⁠(a −⁠ 4). Kəsrin məxrəcinin işarəsini dəyişsək, kəsrin qarşısındakı işarə də dəyişir: B4 − a / = −Ba − 4 / .

Bundan sonra kəsrlərin məxrəcləri eyni olur və AC / − BC / = A − BC / qaydası tətbiq olunur. Mötərizə önündəki mənfi surətin hər bir həddinin işarəsini dəyişir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQarşılıqlı əks məxrəclər: işarənin dəyişdirilməsi

İfadəni sadələşdirin.

a2a − 4 / + 3a + 44 − a /

1. 4 − a = −⁠(a −⁠ 4), ona görə 3a + 44 − a / = −3a + 4a − 4 / .
2. Məxrəclər eyni oldu: a2a − 4 / − 3a + 4a − 4 / = a2 − (3a + 4)a − 4 / = a2 − 3a − 4a − 4 / .
3. Surəti vuruqlara ayırırıq. Hasili −⁠4, cəmi −⁠3 olan ədədlər −⁠4 və 1-dir: a2 − 3a − 4 = (a −⁠ 4)(a + 1).
4. İxtisar: (a −⁠ 4)(a + 1)a − 4 / = a + 1, burada a ≠ 4.
5. Cavab: a + 1, a ≠ 4

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a = 2: 4−⁠2 / + 102 / = −⁠2 + 5 = 3 və 2 + 1 = 3 ✓. a = 0: 0 + 44 / = 1 və 0 + 1 = 1 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a − 1(a −⁠ 4)(a −⁠ 1) = a2 − 5a + 4 — surət bu deyil. a = 2 olduqda ifadənin qiyməti 3, bu variant isə 1-dir.
• a2 + 3a + 4a − 4 / 4 − a məxrəci a − 4 ilə eyni sayılıb, işarə dəyişdirilməyib. a = 2 olduqda bu kəsr 14−⁠2 / = −⁠7-dir.
• −⁠a − 1Kəsrin qarşısındakı işarə dəyişdirilib (surət a2 − 3a − 4 alınıb), amma məxrəc 4 − a olaraq qalıb: işarə həm kəsrin qarşısında, həm də məxrəcdə birlikdə dəyişməlidir. a = 2 olduqda bu variant −⁠3-dür.
• a2 − 3a + 4a − 4 / Mənfi işarə mötərizədəki ikinci həddə tətbiq olunmayıb: −⁠(3a + 4) = −⁠3a − 4. a = 2 olduqda bu kəsr 2−⁠2 / = −⁠1-dir.