a və b ədədləri elədir ki, dəyişənin bütün mümkün qiymətlərində
cəmi aşağıdakı kəsrə bərabərdir:
a − b fərqini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qayda
Əsas fikir
x2 + 3x − 10 = (x − 2)(x + 5) — sol tərəfdəki kəsrlərin ortaq məxrəci.
Məxrəcləri eyni olan iki kəsr dəyişənin bütün mümkün qiymətlərində bərabərdirsə, surətləri də eyniliklə bərabərdir. İki çoxhədli eyniliklə bərabərdirsə, onların uyğun əmsalları bərabərdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKəsrlərin cəmi ilə eynilik: parametrləri tapmaq
a − b fərqini tapın.
ax − 2 / + bx + 5 / = 4x + 13x2 + 3x − 10 /
- Vuruqlara ayırırıq: x2 + 3x − 10 = (x − 2)(x + 5) (hasili −10, cəmi 3 olan ədədlər −2 və 5).
- Sol tərəf: a(x + 5) + b(x − 2)(x − 2)(x + 5) / = (a + b)x + 5a − 2bx2 + 3x − 10 / .
- Məxrəclər eynidir, surətlər eyniliklə bərabər olmalıdır: (a + b)x + 5a − 2b = 4x + 13. Buradan a + b = 4 və 5a − 2b = 13.
- Birincidən b = 4 − a; ikinciyə yazırıq: 5a − 8 + 2a = 13, 7a = 21, a = 3, b = 1.
- a − b = 3 − 1 = 2.
- Cavab: a − b = 2 (a = 3, b = 1)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
3x − 2 / + 1x + 5 / = 3x + 15 + x − 2(x − 2)(x + 5) / = 4x + 13x2 + 3x − 10 / ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −2Əlavə vuruqlar dəyişik salınıb: a(x − 2) + b(x + 5) yazılanda a = 1, b = 3 alınır və a − b = −2 olur.
- 4Bu a + b cəmidir, sual isə a − b fərqini soruşur.
- 3Bu yalnız a-nın qiymətidir; b = 1 çıxılmayıb.
- −23 / b(x − 2) = bx − 2b; −2b yerinə +2b yazılanda 5a + 2b = 13 alınır, onda a = 53 / , b = 73 / çıxır.