Birhədli kəsrlərin hasili

1 · Əsas fikir

Rasional ifadələrin vurulması

Qayda

Dərslik: «Rasional ifadələrin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları adi kəsrlərin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları ilə eynidir.» Vurma: A/B-ni C/D-yə vurmaq üçün surəti surətə, məxrəci məxrəcə vururuq: (⁠AB / ⁠) · (⁠CD / ⁠) = A·CB·D / ; burada A, B, C, D çoxhədlilərdir. Hasili yazmazdan əvvəl surət və məxrəcləri vuruqlarına ayırıb ortaq vuruqları ixtisar etmək hesablamanı qısaldır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirhədli kəsrlərin hasili

Hasili tapın və nəticəni ixtisar olunmayan kəsr şəklində yazın.

6a2b5c / · 10c29ab3 /

1. Surətləri və məxrəcləri vururuq: 6a2b · 10c2 = 60a2bc2, 5c · 9ab3 = 45ab3c.
2. Əmsalları 15-ə ixtisar edirik: 60 : 15 = 4, 45 : 15 = 3.
3. Dəyişənlərin qüvvətlərini ixtisar edirik: a2a / = a, bb3 / = 1b2 / , c2c / = c.
4. Nəticə: 60a2bc245ab3c / = 4ac3b2 / ; burada a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0.
5. Cavab: 4ac/(3b²)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a = 2, b = 1, c = 3 olduqda verilən ifadənin qiyməti 8, tapdığımız 4ac3b2 / ifadəsinin qiyməti də 8 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 4a2c3b2 / Surətdəki a² ilə məxrəcdəki a ixtisar olunmayıb: a²/a = a. Yoxlama: a = 2, b = 1, c = 3 olduqda verilən ifadə 8, bu variant isə 16.
• 3ac4b2 / Əmsal tərsinə yazılıb: 60/45 = 4/3, 3/4 deyil. Yoxlama: a = 2, b = 1, c = 3 olduqda verilən ifadə 8, bu variant isə 4,5.
• 4ac3b / b/b³ = 1/b², ona görə məxrəcdə b² qalır. Yoxlama: a = 2, b = 2, c = 3 olduqda verilən ifadə 2, bu variant isə 4.
• 4c3b2 / a vuruğu tam itib: a²/a = a, surətdə a qalmalıdır. Yoxlama: a = 2, b = 1, c = 3 olduqda verilən ifadə 8, bu variant isə 4.