Bölməni yerinə yetirin və nəticəni ixtisar olunmayan kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Rasional ifadələrin bölünməsi
Qayda
Dərslik: «Kəsri kəsrə bölmək üçün bölünəni bölənin tərsi olan kəsrə vurmaq lazımdır»: (AB / ) : (CD / ) = (AB / ) · (DC / ) = A·DB·C / . «Bu qayda bölünən və ya bölən çoxhədli olduğu halda da doğrudur.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBirhədli kəsrlərin bölünməsi
Bölməni yerinə yetirin və nəticəni ixtisar olunmayan kəsr şəklində yazın.
−8x315y2 / : 4x25y /
- Bölməni bölənin tərsinə vurma ilə əvəz edirik: −8x315y2 / : 4x25y / = −8x315y2 / · 5y4x2 / .
- Surətləri və məxrəcləri vururuq: −8x3·5y15y2·4x2 / = −40x3y60x2y2 / .
- Əmsalları 20-yə, x2-na və y-ə ixtisar edirik: −2x3y / ; burada x ≠ 0, y ≠ 0.
- Cavab: −2x/(3y)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 3, y = 1 olduqda verilən ifadənin qiyməti −2, tapdığımız −2x3y / ifadəsinin qiyməti də −2 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2x3y / Bölünənin surətindəki mənfi işarə itib; müsbət kəsrə bölmək işarəni dəyişmir. Yoxlama: x = 3, y = 1 olduqda verilən ifadə −2, bu variant isə 2.
- −32x575y3 / Bölmək əvəzinə vurulub: bölünən bölənin tərsinə, yəni 5y/(4x²)-yə vurulmalıdır. Yoxlama: x = 3, y = 1 olduqda verilən ifadə −2, bu variant isə −103,68.
- −3x2y / Kəsr ixtisardan sonra tərsinə çevrilib: 40x³y/(60x²y²) = 2x/(3y). Yoxlama: x = 3, y = 1 olduqda verilən ifadə −2, bu variant isə −4,5.
- −23xy / x-in qüvvətləri səhv ixtisar olunub: x³/x² = x, surətdə x qalır. Yoxlama: x = 3, y = 1 olduqda verilən ifadə −2, bu variant isə −2/9.