Qüvvətə yüksəldin və nəticəni kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Rasional ifadənin qüvvəti
Qayda
Dərslik: «Rasional ifadələrin qüvvətə yüksəldilməsi»: (AB / )n = AnBn / . Surət və məxrəc ayrı-ayrılıqda qüvvətə yüksəldilir; hasilin qüvvəti (ab)n = an·bn və qüvvətin qüvvəti (am)n = amn xassələri tətbiq olunur. Mənfi ədədin tək qüvvəti mənfidir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKəsrin kub qüvvəti
Qüvvətə yüksəldin və nəticəni kəsr şəklində yazın.
(−3a22b3 / )3
- İşarə: üst tək olduğu üçün nəticə mənfidir: (−3a22b3 / )3 = −(3a2)3(2b3)3 / .
- Surət: (3a2)3 = 33·(a2)3 = 27a6.
- Məxrəc: (2b3)3 = 23·(b3)3 = 8b9.
- Nəticə: −27a68b9 / ; burada b ≠ 0.
- Cavab: −27a⁶/(8b⁹)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 2, b = 1 olduqda verilən ifadənin qiyməti −216, tapdığımız −27a68b9 / ifadəsinin qiyməti də −216 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 27a68b9 / Mənfi ədədin tək (üçüncü) qüvvəti mənfidir; işarə itib. Yoxlama: a = 2, b = 1 olduqda verilən ifadə −216, bu variant isə 216.
- −27a58b6 / Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur, toplanmır: (a²)³ = a⁶, (b³)³ = b⁹. Yoxlama: a = 2, b = 1 olduqda verilən ifadə −216, bu variant isə −108.
- −9a66b9 / Əmsallar 3-ə vurulub, kuba yüksəldilməyib: 3³ = 27, 2³ = 8. Yoxlama: a = 2, b = 1 olduqda verilən ifadə −216, bu variant isə −96.
- −27a62b9 / Məxrəcdəki 2 əmsalı qüvvətə yüksəldilməyib: (2b³)³ = 8b⁹. Yoxlama: a = 2, b = 1 olduqda verilən ifadə −216, bu variant isə −864.