Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Nisbət verildikdə ifadənin qiyməti

Şərtlə verilmiş rasional ifadənin qiyməti: iki dəyişənli kəsrlərin fərqini ortaq məxrəcə gətirmək, bölməni vurma ilə əvəz edib sadələşdirmək, sonra dəyişənlərin verilmiş nisbətindən istifadə edərək qiyməti hesablamaq. Qəbul imtahanı tipli çoxaddımlı 8-ci sinif cəbri tapşırığı, yüksək səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Verilir:

ab=3\frac{a}{b}=3

İfadənin qiymətini tapın:

(a+ba−b−a−ba+b):2ba+b\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\right):\frac{2b}{a+b}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Əvvəl ifadəni sadələşdiririk, sonra nisbəti işlədirik: ab / = 3 və b ≠ 0 olduğundan a = 3b. Kvadratlar fərqi: (a + b)2 − (a − b)2 = 4ab.

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqNisbət verildikdə ifadənin qiyməti

Verilir:

İfadənin qiymətini tapın:

(a+ba−b / − a−ba+b / ) : 2ba+b /

  1. Mötərizə (ortaq məxrəc (a − b)(a + b)):(a+b)2 − (a−b)2(a−b)(a+b) / = 4ab(a−b)(a+b) /
  2. Bölmə:4ab(a−b)(a+b) / · a+b2b / = 2aa−b /
  3. a = 3b yazaq:2 · 3b3b − b / = 6b2b / = 3

Cavab: 3.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a = 3, b = 1: (42 / − 24 / ) : 24 / = 1,5 : 0,5 = 3 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • −3Mötərizədə çıxma tərs sırada aparılıb: a−ba+b / − a+ba−b / ; a = 3, b = 1 olduqda −1,5 : 0,5 = −3.
  • 1,5Yalnız mötərizənin qiyməti tapılıb, 2ba+b / -yə bölmə unudulub.
  • 0,75Bölmə əvəzinə vurma aparılıb: 1,5 · 0,5 = 0,75.
  • −2Kəsrlər surət surətdən, məxrəc məxrəcdən çıxılaraq hesablanıb: 2b−2b / = −1, sonra −1 : 2ba+b / = −a+b2b / = −2. Kəsrləri belə çıxmaq olmaz.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional ifadələr üzərində əməllər» (səh. 109–110) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.