Rombun diaqonalları 16 sm və 30 sm-dir. Rombun sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Romb — düzbucaqlının yarısı
Əsas fikir
Dərslikdəki «Rombun sahəsi» qutusu:
- «Rombun sahəsi diaqonalları hasilinin yarısına bərabərdir: S = ½ d₁d₂.»
7-ci sinifdən: rombun bütün tərəfləri bərabərdir, diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür. Ona görə diaqonallar rombu katetləri yarım diaqonallar, hipotenuzu tərəf olan dörd konqruyent düzbucaqlı üçbucağa ayırır.
Niyə yarısı? Romb təpələrindən diaqonallara paralel düz xətlər çəkilsə, ölçüləri d₁ və d₂ olan düzbucaqlı alınır. Onun romb xaricində qalan dörd üçbucağı rombun içindəki dörd üçbucağa konqruyentdir, ona görə romb düzbucaqlının düz yarısıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDiaqonallara görə rombun sahəsi
Rombun diaqonalları 16 sm və 30 sm-dir. Rombun sahəsini tapın.
- Rombun diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır, ona görə dərslikdəki düstur tətbiq olunur: S = ½ · d₁ · d₂.
- S = ½ · 16 · 30 = 8 · 30 = 240 sm².
- Cavab: S = 240 sm²
Diaqonalları 30 sm və 16 sm olan romb təpələrindən keçən 30 × 16 düzbucaqlının içində
Romb 30 × 16 düzbucaqlının yarısıdır: S = ½ · 30 · 16 = 240 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Rombun təpələrindən keçən 30 × 16 düzbucaqlının (şəkil) sahəsi 480 sm²-dir; romb onun düz yarısını tutur, çünki kənarda qalan dörd üçbucaq rombun içindəki dörd üçbucağa konqruyentdir: 480 : 2 = 240 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 480 sm²Bu, diaqonalların hasilidir: 16 · 30. Romb diaqonalları 16 sm və 30 sm olan düzbucaqlının yarısıdır, ona görə hasil 2-yə bölünür: 480 : 2 = 240.
- 46 sm²Bu, diaqonalların cəmidir: 16 + 30. Sahə diaqonalların cəmi ilə yox, hasilinin yarısı ilə tapılır.
- 120 sm²Burada diaqonallardan birinin yalnız yarısı götürülüb: ½ · 15 · 16. Düsturda bütöv diaqonallar işlənir: ½ · 16 · 30 = 240.
- 68 sm²68 rombun perimetrinin ədədi qiymətidir: tərəf √(8² + 15²) = 17 sm, 4 · 17 = 68. Sual sahəni soruşur.