Kor bucağı verilmiş romb

1 · Əsas fikir

Tərəf × hündürlük

Əsas fikir

Dərslikdəki «Rombun sahəsi» qutusu:

• «Rombun sahəsi onun tərəfi ilə hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = ah. Qeyd edək ki, rombun hündürlükləri bərabərdir.»

Rombun qonşu bucaqlarının cəmi 180°-dir. 7-ci sinifdən: düzbucaqlı üçbucaqda 30°-li bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKor bucağı verilmiş romb

Rombun tərəfi 14 sm, kor bucağı isə 150°-dir. Rombun sahəsini tapın.

1. Rombun qonşu bucaqlarının cəmi 180°-dir, ona görə iti bucaq: ∠A = 180° − 150° = 30°.
2. B təpəsindən AD tərəfinə BH hündürlüyünü çəkək. ABH düzbucaqlı üçbucağında AB = 14 sm hipotenuzdur, BH isə 30°-li bucaq qarşısındakı katetdir: BH = 14 : 2 = 7 sm.
3. Rombun sahəsi: S = ah = 14 · 7 = 98 sm².
4. Cavab: S = 98 sm²

Tərəfi 14 sm, iti bucağı 30° olan romb və onun BH hündürlüyü

İti bucaq 30°, BH = 14 : 2 = 7 sm, S = 14 · 7 = 98 sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

ABH üçbucağını kəsib CD tərəfinə köçürsək (paraleloqramın sahəsindəki kimi), ölçüləri 14 sm və 7 sm olan düzbucaqlı alınır: 14 · 7 = 98 sm² ✓. Hündürlük 7 sm tərəfdən (14 sm) qısadır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 196 sm²Bu, tərəfi 14 sm olan kvadratın sahəsidir (14²). Rombun hündürlüyü tərəfindən qısadır: h = 7 sm, S = 14 · 7 = 98.
• 49 sm²Burada üçbucağın düsturu işlənib: ½ · 14 · 7. Rombun sahəsi tərəfi ilə hündürlüyünün hasilidir, yarısı deyil: S = ah = 98.
• 98√3 sm²Burada hündürlük 60°-li bucağa görə 7√3 götürülüb. Rombun iti bucağı 180° − 150° = 30°-dir, hündürlük isə 30° qarşısındakı katet kimi tərəfin yarısıdır: 7 sm.
• 56 sm²56 rombun perimetridir: 4 · 14. Sahə tərəfin hündürlüyə hasilidir.