Rombun diaqonalları 18 sm və 24 sm-dir. Rombun hündürlüyünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bir romb — iki sahə düsturu
Əsas fikir
Dərslikdəki «Rombun sahəsi» qutusu:
- «Rombun sahəsi onun tərəfi ilə hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: S = ah. Qeyd edək ki, rombun hündürlükləri bərabərdir.»
- «Rombun sahəsi diaqonalları hasilinin yarısına bərabərdir: S = ½ d₁d₂.»
7-ci sinifdən: rombun bütün tərəfləri bərabərdir, diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür. Ona görə diaqonallar rombu katetləri yarım diaqonallar, hipotenuzu tərəf olan dörd konqruyent düzbucaqlı üçbucağa ayırır.
Pifaqor teoremi (bölmə 2): düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir, c² = a² + b².
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDiaqonallara görə rombun hündürlüyü
Rombun diaqonalları 18 sm və 24 sm-dir. Rombun hündürlüyünü tapın.
- Sahə: S = ½ · 18 · 24 = 216 sm².
- Yarım diaqonallar 9 sm və 12 sm-dir və düz bucaq altında kəsişir: tərəf a = √(9² + 12²) = √225 = 15 sm.
- Eyni sahə S = ah: 216 = 15 · h, buradan h = 216 : 15 = 14,4 sm.
- Cavab: h = 14,4 sm
Diaqonalları 24 sm və 18 sm olan romb və D təpəsindən AB tərəfinə çəkilmiş DH hündürlüyü
S = 216 sm², AB = 15 sm, DH = 216 : 15 = 14,4 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
15 · 14,4 = 216 = ½ · 18 · 24 ✓; 14,4 < 15 — hündürlük tərəfdən qısadır ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 28,8 smBurada sahə ikiqat götürülüb: 432 : 15. Rombun sahəsi diaqonalların hasilinin yarısıdır: 216 sm², h = 216 : 15 = 14,4.
- 7,2 smBurada sahə ½ · ah kimi yazılıb (üçbucağın düsturu). Rombun sahəsi S = ah-dır: h = 216 : 15 = 14,4.
- 15 smBu, rombun tərəfidir. Hündürlük tərəfə perpendikulyar parçadır və tərəfdən qısadır.
- 18 smBu, kiçik diaqonaldır. Diaqonal tərəfə perpendikulyar deyil, ona görə hündürlük ola bilməz.