Trapesiyanın oturacaqları 14 sm və 8 sm, hündürlüyü 5 sm-dir. Trapesiyanın sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Oturacaqların yarımcəmi × hündürlük
Əsas fikir
Dərslikdəki qayda (qutu «Trapesiyanın sahəsi»):
- «Trapesiyanın sahəsi oturacaqları cəminin yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir.» S = (a + b) : 2 · h
- «Trapesiyanın sahəsi orta xəttinin uzunluğu ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir: S = lh.» Burada l = (a + b) : 2 orta xətdir.
Niyə belədir. İki konqruyent trapesiyanı biri digərinə çevrilmiş şəkildə yan-yana qoysaq, oturacağı a + b, hündürlüyü h olan paraleloqram alınır (dərslik, praktik məşğələ). Paraleloqramın sahəsi (a + b) · h, bir trapesiya isə onun yarısıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOturacaqlara və hündürlüyə görə sahə
Trapesiyanın oturacaqları 14 sm və 8 sm, hündürlüyü 5 sm-dir. Trapesiyanın sahəsini tapın.
- Düstur: S = (a + b) : 2 · h, burada a və b oturacaqlar, h hündürlükdür.
- Oturacaqların cəminin yarısı: (14 + 8) : 2 = 11 sm — bu, orta xəttin uzunluğudur.
- Sahə: S = 11 · 5 = 55 sm².
- Cavab: S = 55 sm²
Oturacaqları 14 sm və 8 sm, hündürlüyü 5 sm olan trapesiya
Oturacaqlar 14 sm və 8 sm, hündürlük 5 sm: S = 11 · 5 = 55 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
İki belə trapesiya oturacağı 14 + 8 = 22 sm, hündürlüyü 5 sm olan paraleloqram əmələ gətirir: 22 · 5 = 110 sm². Bir trapesiya bunun yarısıdır: 55 sm² ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 110 sm²Burada oturacaqların cəmi hündürlüyə vurulub, yarısı götürülməyib: (14 + 8) · 5 = 110. Düsturda cəmin yarısı var: (14 + 8) : 2 · 5 = 55 sm².
- 15 sm²Burada oturacaqların fərqi götürülüb: (14 − 8) : 2 · 5 = 15. Düstur oturacaqların cəmini istəyir.
- 70 sm²Bu, yalnız böyük oturacağın hündürlüyə hasilidir: 14 · 5. Trapesiya düzbucaqlı deyil; oturacaqların orta qiyməti götürülür: 11 · 5 = 55.
- 27 sm²Bu, verilən üç ədədin cəmidir: 14 + 8 + 5. Sahə uzunluqların cəmi deyil, hasilə əsaslanır.