Mətn
Qutu-qulp diaqramında bir idman bölməsinin 24 üzvünün yaşları (illə) göstərilmişdir.
Diaqrama görə yaşların kvartillər fərqi (Q₃ − Q₁) neçədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qutu Q₁-dən Q₃-ə qədərdir
Əsas fikir
Qutu-qulp diaqramında qutunun sol kənarı birinci kvartil Q₁, sağ kənarı üçüncü kvartil Q₃, qutunun içindəki xətt isə mediandır. Qulplar ən kiçik qiymətdən Q₁-ə və Q₃-dən ən böyük qiymətə qədər çəkilir.
Kvartillər fərqi qutunun uzunluğudur: məlumatın ortadakı təxminən 50%-i bu aralıqdadır.
Kvartillər fərqi = Q₃ − Q₁
2 · Həll
Qutunun uzunluğunu tapırıq
MəsələQutunun uzunluğunu tapırıq
Diaqramdakı beş qiymət: 12, 18, 23, 27, 35. Kvartillər fərqi neçədir?
- Qulpların ucları ən kiçik (12) və ən böyük (35) qiymətlərdir — onlar kvartil deyil.
- Qutunun sol kənarı: Q₁ = 18. Sağ kənarı: Q₃ = 27. Ortadakı xətt median 23-dür.
- Fərqi hesablayırıq: Q₃ − Q₁ = 27 − 18 = 9.
- Cavab: Q₃ − Q₁ = 9 il
Qutunun uzunluğu kvartillər fərqidir: 27 − 18 = 9
Qutu 18-dən 27-yə qədərdir; onun uzunluğu kvartillər fərqidir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Q₁ ilə median arası 23 − 18 = 5, median ilə Q₃ arası 27 − 23 = 4; birlikdə 5 + 4 = 9 — qutunun bütün uzunluğu. Bu, bölmə üzvlərinin ortadakı təxminən yarısının yaşlarının 9 il genişliyində aralıqda (18–27) olduğunu göstərir.
4 · Diqqət
Kvartillər fərqi diapazon deyil
Səhv düşüncə
35 − 12 = 23
Bu, ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqidir — dəyişmə diapazonu, qulpların uclarının arası.
Düzgün
27 − 18 = 9
Kvartillər fərqi yalnız qutunun kənarları arasındakı məsafədir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 23 — dəyişmə diapazonudur (35 − 12), kvartillər fərqi deyil.
- 5 — yalnız qutunun sol hissəsidir: median − Q₁ = 23 − 18.
- 4 — yalnız qutunun sağ hissəsidir: Q₃ − median = 27 − 23.
- 27 — üçüncü kvartilin özüdür; fərq üçün ondan Q₁ çıxılmalıdır.