Mətn
Bir mağazada günlük satılan çörəklərin sayı haqqında məlumatın birinci kvartili 30, medianı 36, üçüncü kvartili 42-dir.
Kvartillərə görə yoxlasaq, aşağıdakı günlük satış qiymətlərindən hansı bu məlumat üçün kənaraçıxmadır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sərhədlər kvartillərdən hesablanır
Əsas fikir
Qiymətlərin əksəriyyətindən böyük fərqlə ayrılan qiymət kənaraçıxma adlanır. Kvartillərə görə sərhədlər belə tapılır:
aşağı sərhəd:
Q₁ − 1,5·(Q₃ − Q₁)
yuxarı sərhəd:
Q₃ + 1,5·(Q₃ − Q₁)
Aşağı sərhəddən kiçik və ya yuxarı sərhəddən böyük qiymət kənaraçıxmadır.
2 · Həll
Sərhədləri tapıb müqayisə edirik
MəsələSərhədləri tapıb müqayisə edirik
Q₁ = 30, median 36, Q₃ = 42. Hansı qiymət kənaraçıxmadır?
- Kvartillər fərqi: Q₃ − Q₁ = 42 − 30 = 12.
- 1,5 misli: 1,5 · 12 = 18.
- Aşağı sərhəd: 30 − 18 = 12. Yuxarı sərhəd: 42 + 18 = 60.
- 12-dən kiçik və ya 60-dan böyük qiymət axtarırıq: 13, 25, 48 və 59 aralıqdadır, yalnız 9 < 12.
- Cavab: 9
Kənaraçıxma sərhədləri 12 və 60; qutu 30–42; 9 sərhəddən kənardadır, 13, 25, 48, 59 isə içəridədir
Mavi zolaq 12–60 sərhədləri arasındadır; yalnız 9 zolaqdan kənarda qalır.
3 · Yoxlama
Sərhədə yaxın qiymətləri yoxlayırıq
13 sərhəddən cəmi 1 vahid yuxarıdır, 59 isə yuxarı sərhəddən 1 vahid aşağıdır — hər ikisi aralığın içindədir, kənaraçıxma deyil. Median (36) sərhədlərin hesablanmasında iştirak etmir: sərhədlər qutunun kənarlarından ölçülür.
4 · Diqqət
Qutudan kənar olmaq kənaraçıxma deyil
Səhv düşüncə
25 < 30 = Q₁
«Q₁-dən kiçikdirsə, kənaraçıxmadır» fikri səhvdir: qiymətlərin təxminən 25%-i Q₁-dən kiçikdir; bu, adi haldır.
Düzgün
25 > 12
25 aşağı sərhəddən böyükdür, ona görə kənaraçıxma deyil. Kənaraçıxma yalnız sərhəddən (12-dən) kiçik olan qiymətdir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 13 — aşağı sərhədə (12) yaxındır, amma ondan böyükdür.
- 59 — yuxarı sərhədə (60) yaxındır, amma ondan kiçikdir; 1,5 yerinə 1 götürülsə (sərhəd 54) səhvən kənaraçıxma sayılar.
- 25 — Q₁-dən kiçikdir, lakin sərhəd 12-dir.
- 48 — Q₃-dən böyükdür, lakin sərhəd 60-dır.